Jan. 14th, 2014

Вполне, я думаю, можно выделить отдельную запись, чтобы сообщить: с недавних пор в удобном для чтения формате в сети доступны все тома Фейнмановских лекций по физике, в оригинале:

The Feynman Lectures on Physics

(P.S. русский перевод давно выложен в виде отсканированных книг на разных сайтах)
Это две задачки из учебника анализа Спивака, которые кто-то привел в качестве примеров в дискуссии о хороших и плохих учебниках. Они могут понравиться тем, кто помнит точное определение непрерывной функции, и что такое теорема о промежуточном значении, но не занимаются математикой профессионально. Для математиков они слишком тривиальны, думаю. У меня заняло некоторое время расшевелить мозги и их решить, и процесс понравился, поэтому решил поделиться с вами.

1. а) Действительная функция f выполняет заключение теоремы о промежуточном значении. Дано также, что она принимает каждое возможное значение ровно один раз. Доказать, что она непрерывна.

б) Обобщить на случай, когда f принимает каждое возможное значение только конечное число раз.

2. Пусть n - четное число. Доказать, что не существует непрерывной действительной функции f, принимающей каждое возможное значение ровно n раз.
Раз в год форум edge.org опрашивает множество ученых (среди которых всегда немалая часть известных и знаменитых) и задает им всем один вопрос про науку - каждый год новый вопрос.

За 2013 год вопрос был: "Какой научной идее пора уйти на пенсию?", и вот сегодня опубликовали ответы (170 ответов!).

Ответы на годичный вопрос Edge всегда интересно читать (если вы не знали о них, я советую вам полистать ответы прошлых лет). Этот год - не исключение. Если вам хочется отметить какой-то особенно интересный ответ или поговорить о нем, предлагаю сделать это тут в комментариях. А можно просто почитать. Я постараюсь найти время на то, чтобы окинуть взглядом всё множество ответов и отметить какие-то интересные тенденции - но об этом, если смогу, напишу отдельно.

March 2014

S M T W T F S
       1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 131415
16171819202122
23242526272829
3031     

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Aug. 19th, 2017 02:55 pm
Powered by Dreamwidth Studios