задачка про доску

[avva]

Понравилось мучиться над этой задачкой. Может, и вам понравится?

Можно ли пометить крестиками меньше половины клеток на доске 10x10, так, чтобы в любом квадрате 3x3 больше половины клеток были с крестиками?

Скажу, потому что это не спойлер, что в процессе решения я больше одного раз менял мнение о том, каков ответ.

Если же вы не хотите мучить себя и решать, можете спросить любую соседскую модель, и она вам все расскажет. Только не надо в комментарии кидать ответы от моделей, пожалуйста.

(Как изменился мир всего за год - еще год назад, когда я помещал какую-то математическую задачку, то писал в духе "если не будет решений, запощу правильное завтра". Больше уже никогда не будет смысла это делать, любая задача, не требующая специализированной математики, доступна моделям, и любой может за 10 секунд получить решение)

(все посты теперь ИИ-посты, такое время наступило)

Comments

[epimorphisms_split]

Очевидно, для размеров делящихся на 3 нельзя, потому что их можно поделить на неперекрывающиеся квадраты 3х3, в каждом из которых должно быть помечено больше половины клеток. Кажется, для всех остальных можно, но это неочевидно.