А потом Александр Кулаков и Михаил Вялый aka mnvyy сказали мне, чтобы я написал английскую статью про это решение, её куда-то посылали, но рецензия была такая: «Честно говоря, результат, полученный О. Поповым, меня не очень впечатлил. Может, переформулировать это в матроидном духе?» Так что у меня тоже есть TeX-файл, который я могу куда-нибудь выложить :). Если Вы свой выложили, дайте ссылку.

С тех пор я успел побывать будущим коммутативным алгебраистом, и мне показалось, что это скорее похоже не на матроиды, а на критерий Бухбергера того, что данное множество является базисом Грёбнера, но до содержательных утверждений я это не додумал.