![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
лытдыбр, воспоминания, детство, математика
Сегодня утром сидел в банке. Служащая напротив меня сосредоточенно пересчитывала деньги.
Дошла до 22-й купюры и сбилась со счёту. Начала заново. Я сидел, смотрел на неё и скучал.
И в этот момент внезапно - будто шлюз открылся - вспомнилась история, которая приключилась со мной в детстве. Я успел с тех пор её совершенно забыть. Собственно, не знаю даже, можно ли назвать это историей - всё, что там было, происходило в моей голове.
Я был - в каком классе? - наверное, третьем или четвёртом. Сложно сказать точно, но вряд ли старше. А может, старше? Не знаю. Я очень любил уроки математики, а дома зачитывался сборниками математических задач и головоломок.
Тогда мне как раз нравились всякие арифметические псевдо-парадоксы. Ну, все их знают: начинают с какого-то равенства, проделывают манипуляции и получают в конце 2=3 или 2+2=5. Как правило, трюк заключается в том, что по дороге незаметно делят на 0 обе части. Мне нравилось читать эти парадоксы и находить точное место с подвохом; и вообще я постоянно жонглировал числами и равенствами в уме. В частности, на переменках, вместо того, чтобы бегать за кем-то или от кого-то с диким хохотом (ну и бегать тоже иногда случалось, конечно).
Так вот, на какой-то из переменок я опять просчитывал какие-то сложные действия, наверное с какими-то равенствами или неравенствами (все собственно математические подробности, которые наверняка были весьма тривиальными, полностью испарились из моей памяти; я помню только ощущения). И внезапно после какого-то долгого просчёта получил "парадоксальный" результат (какое-нибудь 2=3 или 5<4 - подробностей опять-таки не помню), вроде бы без каких-то подвохов специально по дороге. Решил, конечно, что ошибся в подсчётах, и прокрутил всё в голове ещё раз. И ещё раз. И ещё. Всякий раз получался парадоксальный ответ.
Конечно, формальной логики я тогда не знал, но откуда-то - небось из тех же книг по занимательной математике - знал или смутно ощущал, что существование такого парадокса как бы "разрушает" всю теорию натуральных чисел, а с ней и всю математику. В строгих логических терминах, которых я тогда не знал: мне казалось, что я показал неконсистентность аксиом Пеано.
Умом я понимал, как это абсурдно, и что наверняка просто не вижу какой-то тривиальной ошибки; но нескольких проверок подряд оказалось достаточно, чтобы породить ощущение — и вот оно мне особенно дорого, оно-то и есть главное в этой непримечательной истории — чувство глубокого и одновременно страстного удивления, изумления; жаркого интереса и одновременно страха обнаружить, как глупо я ошибался; и ещё, парадоксальным образом, очень яркого осознания величия, величественности всего того, что называется математикой, мира абстрактных вещей.
Несколько дней подряд я ходил, издредка повторяя в голове своё "опровержение", не решаясь записать его на бумагу и пройти медленно на бумаге шаг за шагом — дорожа этим прекрасным и мучительным чувством, боясь своего же разочарования в случае обнаружения ошибки, Потом одним прекрасным утром, придя в школу, я обнаружил внезапно, что забыл за ночь своё "вычисление". Приступ паники сменился глубоким унынием, но, затратив на это огромные усилия, к концу дня (или на следующий день?) я опять его вспомнил.
Это, собственно, и всё. Конец истории был настолько непримечательным, что мне не удаётся его вспомнить. Предательница-память услужливо подсовывает два противоречащих друг другу варианта событий: то ли я опять забыл свое великое опровержение всей математики, но к тому моменту разум победил мечтания и я сам перестал в него верить и потому не особенно горевал; то ли я всё-таки проверил его на бумаге, нашёл тривиальную ошибку и не слишком горевал по этому поводу.
С тех пор мне случалось ощущать что-то похожее, несколько раз, но никогда - с такой силой и яркостью, с таким всё-сметающим ураганом, в котором сцепились убеждение и сомнение, восхищение и опасение.
Мне бы очень хотелось ещё раз испытать это чувство.
Дошла до 22-й купюры и сбилась со счёту. Начала заново. Я сидел, смотрел на неё и скучал.
И в этот момент внезапно - будто шлюз открылся - вспомнилась история, которая приключилась со мной в детстве. Я успел с тех пор её совершенно забыть. Собственно, не знаю даже, можно ли назвать это историей - всё, что там было, происходило в моей голове.
Я был - в каком классе? - наверное, третьем или четвёртом. Сложно сказать точно, но вряд ли старше. А может, старше? Не знаю. Я очень любил уроки математики, а дома зачитывался сборниками математических задач и головоломок.
Тогда мне как раз нравились всякие арифметические псевдо-парадоксы. Ну, все их знают: начинают с какого-то равенства, проделывают манипуляции и получают в конце 2=3 или 2+2=5. Как правило, трюк заключается в том, что по дороге незаметно делят на 0 обе части. Мне нравилось читать эти парадоксы и находить точное место с подвохом; и вообще я постоянно жонглировал числами и равенствами в уме. В частности, на переменках, вместо того, чтобы бегать за кем-то или от кого-то с диким хохотом (ну и бегать тоже иногда случалось, конечно).
Так вот, на какой-то из переменок я опять просчитывал какие-то сложные действия, наверное с какими-то равенствами или неравенствами (все собственно математические подробности, которые наверняка были весьма тривиальными, полностью испарились из моей памяти; я помню только ощущения). И внезапно после какого-то долгого просчёта получил "парадоксальный" результат (какое-нибудь 2=3 или 5<4 - подробностей опять-таки не помню), вроде бы без каких-то подвохов специально по дороге. Решил, конечно, что ошибся в подсчётах, и прокрутил всё в голове ещё раз. И ещё раз. И ещё. Всякий раз получался парадоксальный ответ.
Конечно, формальной логики я тогда не знал, но откуда-то - небось из тех же книг по занимательной математике - знал или смутно ощущал, что существование такого парадокса как бы "разрушает" всю теорию натуральных чисел, а с ней и всю математику. В строгих логических терминах, которых я тогда не знал: мне казалось, что я показал неконсистентность аксиом Пеано.
Умом я понимал, как это абсурдно, и что наверняка просто не вижу какой-то тривиальной ошибки; но нескольких проверок подряд оказалось достаточно, чтобы породить ощущение — и вот оно мне особенно дорого, оно-то и есть главное в этой непримечательной истории — чувство глубокого и одновременно страстного удивления, изумления; жаркого интереса и одновременно страха обнаружить, как глупо я ошибался; и ещё, парадоксальным образом, очень яркого осознания величия, величественности всего того, что называется математикой, мира абстрактных вещей.
Несколько дней подряд я ходил, издредка повторяя в голове своё "опровержение", не решаясь записать его на бумагу и пройти медленно на бумаге шаг за шагом — дорожа этим прекрасным и мучительным чувством, боясь своего же разочарования в случае обнаружения ошибки, Потом одним прекрасным утром, придя в школу, я обнаружил внезапно, что забыл за ночь своё "вычисление". Приступ паники сменился глубоким унынием, но, затратив на это огромные усилия, к концу дня (или на следующий день?) я опять его вспомнил.
Это, собственно, и всё. Конец истории был настолько непримечательным, что мне не удаётся его вспомнить. Предательница-память услужливо подсовывает два противоречащих друг другу варианта событий: то ли я опять забыл свое великое опровержение всей математики, но к тому моменту разум победил мечтания и я сам перестал в него верить и потому не особенно горевал; то ли я всё-таки проверил его на бумаге, нашёл тривиальную ошибку и не слишком горевал по этому поводу.
С тех пор мне случалось ощущать что-то похожее, несколько раз, но никогда - с такой силой и яркостью, с таким всё-сметающим ураганом, в котором сцепились убеждение и сомнение, восхищение и опасение.
Мне бы очень хотелось ещё раз испытать это чувство.
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
(sorry for lattinica - inetcafe in Bangkok, you know...)