задачка про рыцарей

[avva]

Хорошая задача, пример того, как на избитом материале "из А в Б" можно построить нешаблонную красивую задачу. Я не скажу, что она тяжелая, нет, но я да скажу, что если вы решили ее без бумаги и ручки, респект; лично я запутался и пришлось что-то записать.

Comments

[lxe]

Бумаги и ручки не нужно. Слишком красивые числа (квадраты).
До места встречи рыцари (назовем их Ахилл и Тортойз) ехали равное время, а значит, поделили дорогу в отношении, равном отношению их скоростей. Назовем его k. После встречи Тортойз ехал в k раз большее расстояние в k раз медленней, чем Ахилл, а значит, ехал дольше в k^2 раз. А время проезда до встречи в k раз меньше времени проезда Тортойза (и в k раз больше времени проезда Ахилла) от встречи до конечной остановки, то есть равно 12 (среднему геометрическому 9 и 16). Итого 12+9=21 для Ахилла и 12+16=28 для Тортойза. А отношение их скоростей равно 4:3.