![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
2015 IMO
Оказывается, уже есть условия Международной Математической Олимпиады-2015 (она проходила в прошлую пятницу и субботу; даже результаты уже есть). Порешаем, пацаны кореша друзья дамы и господа?
Как всегда, слишком много геометрических задач, три из шести. На мой взгляд, это примерно на три задачи больше, чем стоило бы.
Из оставшихся шестую я решил в уме минут за 15, что позволяет предположить, что это самая простая из задач, для того, чтобы детям не было обидно не решить ни одной. О задачах номер 2 и 5 еще подумаю с ручкой и бумагой. За геометрические наверное не буду и браться, бесполезно. У меня очень плохо с геометрическим воображением, и даже когда в детстве участвовал в олимпиадах, геометрические задачи всегда выходили хуже всего.
Update: пардон, был неправ. Шестую задачу в уме не решил. Приблизился к решению, но ошибся и подумал, что она сильно проще, чем на самом деле.
Как всегда, слишком много геометрических задач, три из шести. На мой взгляд, это примерно на три задачи больше, чем стоило бы.
Из оставшихся шестую я решил в уме минут за 15, что позволяет предположить, что это самая простая из задач, для того, чтобы детям не было обидно не решить ни одной. О задачах номер 2 и 5 еще подумаю с ручкой и бумагой. За геометрические наверное не буду и браться, бесполезно. У меня очень плохо с геометрическим воображением, и даже когда в детстве участвовал в олимпиадах, геометрические задачи всегда выходили хуже всего.
Update: пардон, был неправ. Шестую задачу в уме не решил. Приблизился к решению, но ошибся и подумал, что она сильно проще, чем на самом деле.
no subject
В такой формулировке, боюсь, не могу согласиться. Есть разные способы мышления — и я не вижу, почему один из них вообще должен отсутствовать на олимпиаде.
Кстати, первая задача, если прочесть условие, выглядит вполне разумно: нас просят расставить точки так, чтобы от любых двух была бы третья на равном расстоянии, но (в пункте б) ) еще и с дополнительным условием, что не бывает точки, от которой на равных расстояниях целых три.
Например, это означает, что выбор одной из точек A задает перестановку остальных: сопоставление точке B точки C, равноудаленной от A и B: как раз таки из-за условия отсутствия центров это взаимно-однозначное отображение.
Нет, я эту задачу еще не дорешал — но я не вижу тут каких-то сверхсложных именных прямых в треугольнике, с которыми задача делается, а без них нет.