![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
о московской милиции
Московская милиция придумывает всё более изощрённые способы опроса прохожих!
Сначала они про зоопарк спрашивали, а теперь дошли до квадратных уравнений. Это вам не "Чётки" Ахматовой какие-нибудь старых времён!
Кстати, вывести самому формулу решения квадратного уравнения (не только вспомнить, но и вывести) -- забавный способ прочистить немного мозги от ржавчины тем, кто с математикой постоянно дела не имеет. Советую.
Сначала они про зоопарк спрашивали, а теперь дошли до квадратных уравнений. Это вам не "Чётки" Ахматовой какие-нибудь старых времён!
Кстати, вывести самому формулу решения квадратного уравнения (не только вспомнить, но и вывести) -- забавный способ прочистить немного мозги от ржавчины тем, кто с математикой постоянно дела не имеет. Советую.
no subject
Простите, а желания вспомнить (и сыграть) гитарное соло в песне Bob'a Marley "Roots Rock Reggae" - не возникает у Вас? :))
Re:
Но всё же гитарное соло я не учил в школе, так что сравнение не совсем точное ;)
no subject
Если вдуматься, гитарное соло скорее пригодится в жизни, чем способность решать квадратные уравнения :))
Для тех, кто не собирается потом посвятить себя математике :)
no subject
А если следовать фактам :)
no subject
а почему Вы думаете, что это - забавный - способ?
Re:
Так, по крайней мере, случалось несколько раз с моими знакомыми, когда я предлагал им это вспомнить. А почему Вам не нравится?
Re:
но можно легко представить, что люди, замученные математикой в школе....
Re:
no subject
a*x^2+b*x+c=a(x^2+(b/a)x+c/a)=a(x^2-((-2b+sqrt(d)-sqrt(d))/2a)x+(b^2-b^2+4ac)/4a^2)=
=a(x^2 - (-b+sqrt(d))*x/2a -(-b - sqrt(d))*x/2a + (-b-sqrt(d))(-b+sqrt(d))/4a^2)=
=a(x(x-(-b+sqrt(D))/2a) - (-b-sqrt(d))(x-(-b+sqrt(d)/2a))/2a))=
=a x(x - (-b-sqrt(d))/2a)(x-(-b+sqrt(D)/2a);
Только мне блин это почему- то не прочистило мозги :(( Только загрязнило ... :(
no subject
То, что у Вас написано - это не вывод формулы - это хак в системный API :)
no subject
И с чего вы взяли, что я хакаю системный апи?
no subject
no subject
ax^2+bx+c=a(x^2+(2bx)/(2a)+c/a)= ... {выделение полного квадрата} = a ((x+b/(2a))^2- (b^2-4ac)/(4a^2));
ВСЕ :)) Дальше все воде как очевидно.
no subject
no subject
Да и кроме того, ну не мне же, студенту ВМиК МГУ прочищать мозги выводом формулы квадратного уравнения, правильно? Я хоть и забыл, но мозги сооовсем не прочищаются ... Мои мозги наверное нужно литературой процищать, искусством, как раз вот от этих самых "квадратных уравнений". Только что, к примеру, прочистил французской литературой, переведенной на английский язык (простите за каламбур).
Да и Вам, судя по жж совсем не этим мозги стоит прочищать.
no subject
банальность - это то, что сразу всем в голову приходит. Вам, вот видите, не пришло. :) (мне, признаюсь, тоже - минуты две сидел в ступоре)
студенту ВМиК МГУ
Так ведь, "предупреждать надо"! :)
no subject
no subject
no subject
возможно,
no subject
Re:
Но это скорее легенда, чем регулярный способ отделения овец от козлищ.
no subject
no subject
Re:
Я помню, что там было что-то типа cubert(? - sqrt(??)) + cubert(? + sqrt(??)). Я бы плясал от этого.
Re:
Re:
Мы так и будет вспоминать, не подглядывая?
Re:
ax^3+bx^2+cx+d = 0
y=x-r; x=y+r
a(y+r)^3+b(y+r)^2+c(y+r)+d = 0
ay^3+3ary^2+3ar^2y+ar^3+by^2+2bry+br^2+cy+cr+d = 0
Коэффициент при y^2: 3ar+b = 0
Отсюда r=-b/3a даст нам нужное преобразование.
Дальше идеи есть?
no subject
ax^3+bx+c=0
пусть x=y+z
ay^3+az^3+3ayz^2+3ay^2z+b(y+z)+c=0
ay^3+az^3+(3ayz+b)(y+z)+c=0
что можно упростить? кажется, коэффициент при y+z:
3ayz+b=0 yz=-b/3a , предположим, что это так. Тогда
y^3+z^3=-c/a
y^3*z^3=(-b/3a)^3
Значит, c/a и (-b/3a)^3 - коэффициенты квадратного уравнения с корнями y^3 и z^3. Решаем уравнение, находим y^3 и z^3. У каждого из них три комплексных корня третьей степени, всего девять вариантов, но только три из них дадут нужное произведение y*z. Соответственно три разных x=y+z, теперь идём обратно по первоначальному преобразованию.
Вроде бы всё правильно.
Re:
поезд толкать до Бологогопроверять твое решение задачки про карты. Но не удивлюсь, если Тарталья с Кардано именно так эту задачу и решили.no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
Re:
no subject
no subject
1) Берем производную от уравнения, она: 2aX + b.
2) Производная обнуляется в точке минима/максима, которая кроме всего прочего есть "середина" параболы. Т.е. корни X1 и X2 от нее на равном расстоянии вправо/влево :))))))
Значит Xmid = -b/(2a) и X = -b/(2a) +- D <--некое расстояние (а D потому как енто расстояние и есть Детерминант)
3) подставляем:
a(D - b/(2a))^2 + b(D - b/(2a)) + c = 0 --->
aD^2 - bD + b^2/(4a) + bD - b^2/(2a) + c = 0
aD^2 - b^2/4a + c = 0
D^2 = (b^2/4a - c) / a
D^2 = (b^2 - 4ac)/4a^2
D = (b^2 - 4ac)^(1/2)/2a - ага , вот он милок...(точнее ето уже с корнем но в обсчем все равно)
Теперь все просто, прибавим и вычтем ентого гада из Xmid и вот наши корни:
(-b +- (b^2 - 4ac)^(1/2))/2a
q.e.d.
no subject
Поначалу хотел схему Штурма на ассемблере запрограммировать, чтоб уж по-взрослому. Но потом передумал - решил на бумажке столбиком делить, чего уж там...
:)
no subject