о московской милиции

[avva]

Московская милиция придумывает всё более изощрённые способы опроса прохожих!
Сначала они про зоопарк спрашивали, а теперь дошли до квадратных уравнений. Это вам не "Чётки" Ахматовой какие-нибудь старых времён!

Кстати, вывести самому формулу решения квадратного уравнения (не только вспомнить, но и вывести) -- забавный способ прочистить немного мозги от ржавчины тем, кто с математикой постоянно дела не имеет. Советую.

Comments

[avva.livejournal.com]

Смутно вспоминается, что вводятся две новых переменных с двумя условиями, их определяющими. Попробую воссоздать.

ax^3+bx+c=0

пусть x=y+z

ay^3+az^3+3ayz^2+3ay^2z+b(y+z)+c=0

ay^3+az^3+(3ayz+b)(y+z)+c=0

что можно упростить? кажется, коэффициент при y+z:

3ayz+b=0 yz=-b/3a , предположим, что это так. Тогда

y^3+z^3=-c/a
y^3*z^3=(-b/3a)^3

Значит, c/a и (-b/3a)^3 - коэффициенты квадратного уравнения с корнями y^3 и z^3. Решаем уравнение, находим y^3 и z^3. У каждого из них три комплексных корня третьей степени, всего девять вариантов, но только три из них дадут нужное произведение y*z. Соответственно три разных x=y+z, теперь идём обратно по первоначальному преобразованию.

Вроде бы всё правильно.

Re:

[ex-ilyavinar899.livejournal.com]

Слишком устал, чтобы проверять, и мне еще поезд толкать до Бологого проверять твое решение задачки про карты. Но не удивлюсь, если Тарталья с Кардано именно так эту задачу и решили.

[http://users.livejournal.com/magister_/]

Насколько я помню, Тарталья (в изложении Кардано) "с" всегда оставлял справа (просто потому, что излагал в понятиях геометрии), а в остальном вроде бы именно так.

[posic.livejournal.com]

Ah, kak zdorovo! Ya ne znal etogo resheniya.