Ни о какой безапелляционности в моих высказываниях не может быть и речи!

Цитата из учебника физики (теория конденсированного состояния), перевод с английского. Похвальная искренность автора!

"Чтобы разработать интеграл по путям для фермионов, мы сначала отмечаем, что упорядоченная по времени корреляция ферми-операторов удовлетворяет

⟨T[c(t)c†(t')]⟩ = - ⟨T[c†(t')c(t)]⟩

Таким образом, мы будем использовать (комплексные) числа Грассмана ξₐ для представления ферми-операторов.

Читатель может спросить, что я имею в виду под "использованием чисел Грассмана для представления ферми-операторов"? Честно говоря, я должен признать, что не знаю. Я не понимаю физического смысла числа Грассмана."

Скорость Вояджера-2 относительно солнца, по мере его удаления. Вертикальные линии показывают его гравитационные маневры около планет (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун).

Любопытно, что в отличие от других планет, прохождение мимо Нептуна (с его спутником Тритоном) замедлило его. Зато посмотрел на красивое!

(Вояджер-2 использовал Нептун с Тритоном, чтобы перенаправить себя в направлении прочь от плоскости эклиптики, в которой лежат траектории всех планет - это объясняет некоторую потерю скорости)

Примечательное заявление от анонимных хозяев Anna's Archive, самой большой и полезной пираткой библиотеки в последние несколько лет. Десятки миллионов книг и академических статей в ней чрезвычайно нужны не только людям, но и большим языковым моделям - хоть им и скармливают "весь интернет", и хотя весь интернет намного больше по размеру, чем архив Анны, в пиратских библиотеках есть огромное количество экспертных знаний, которых нет в открытом доступе.

Я давно подозревал, что LLMы тренируют на пиратских библиотеках, скорее всего на архиве Анны, но прямое подтверждение пришло месяц назад, в статье китайских разработчиков Deepseek это прямо указано, хотя с точки зрения законов о копирайте нелегальность всего этого очевидна (но типа идите подавайте на нас в суд в Китае). А пару недель назад сообщили, что в иске против Meta утверждается, что они скачивали архив Анны и Либген.

Я очень сильно подозреваю, что где-то в глубине OpenAI сидят один или два человека, которые единственные знают все технические и финансовые подробности того, как архив Анны качается и вставляется в процесс тренировки их моделей. И меня не удивит, если то же верно для Гугла и моделей Gemini, несмотря на очевидный огромный легальный риск. Преимущество, которое дает моделям такой огромный набор данных высокого качества, слишком велико. Вполне возможно, что его просто не преодолеть другими способами, и если вы одна из 5-6 компаний, соревнующихся в борьбе топ-моделей, то либо вы находите способ использовать эти данные, либо остаетесь позади.

На фоне этой реальности Анна (ну мы не знаем, конечно, что это реальное имя) раскрывает тот факт, что они дали доступ на высокой скорости (чтобы все можно было скачать за разумное время) 30 компаниям, в том числе американским, благоразумно не называя никакие имена, кроме Deepseek, которые сами признались. И призывает реформировать копирайт - ограничить 20 годами, и в любом случае исключить из него компании, собирающие тексты для хранения и компьютерной обработки, а не перепродажи; чтобы не дать тем странам, где на закон могут без проблем наплевать в случае нужды (Китай в первую очередь) вырваться вперед в гонке за лучший искусственный интеллект. Я не верю, что такой призыв может сейчас сработать, но если легальные проблемы действительно затормозят ведущие западные модели и через полгода-год это станет очевидным? Тогда - кто знает?

Про археологию кинули ссылку, понравилось.

Миша Громов (знаменитый математик) пишет, что распространение жизни по суше Земли возможно только благодаря неравенству 2237 < 2346. Это неравенство энергетического баланса в реакции синтеза аммиака. Если бы связи между атомами азота и водорода в молекуле аммиака были совсем чуть-чуть слабее, скажем энергия 371 дж/моль вместо 391 дж/моль, как в реальности, то, пишет Громов, не было бы шанса на возникновение гоминидов.

Я не могу сам судить ни о корректности всех деталей, ни о том, насколько убедительно такое гипотетическое "если бы по-другому", но сам аргумент мне показался интересным.

Даглас Хофштадтер (автор «Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда») опубликовал статью лет 10 назад, с ответами на вопросы восьмиклассницы о его отношениях с математикой, что ему было трудно в ней, какие он советы даст школьникам итд. Он открыто и откровенно говорит там о своих сложностях, используя метафоры "потолка абстракции" и разреженного воздуха альпиниста, и его впечатления покажутся знакомыми многим, я думаю - несомненно мне они знакомы. Привожу длинные отрывки в переводе с англ.:

"Я с благодарностью воспринимаю то, что меня считают математиком (и тем более "выдающимся"!), но, к сожалению, я совсем не принадлежу к этому довольно редкому виду. Я "математическая личность", это несомненно: я рос с глубокой любовью к математике и размышлял о математических вещах практически всю свою жизнь (вплоть до сегодняшнего дня), но в начале двадцатых годов моей жизни наступил момент, когда я внезапно осознал, что просто не способен мыслить достаточно чётко на том уровне абстракции, который необходим для внесения серьёзного вклада в современную математику. Это произошло, когда я учился в аспирантуре по математике (в Беркли), и ввиду этого осознания я бросил учёбу. Это был очень резкий поворот в моей карьере и, нечего и говорить, огромный удар по моему эго.

Как я это формулирую теперь, в начале аспирантуры по математике "я ударился головой о свой потолок абстракции" – и что забавно в этом в остальном очень огорчительном образе, так это то, что так называемый "потолок абстракции" находился внутри моей головы! Это было внутреннее ограничение моего мозга или разума! Так что нужно представить, как мой череп ударяется прямо в жёсткое препятствие, которое находится внутри самого черепа – ой!

До того травматического события в Беркли, когда мне было около 22 лет, я ни на мгновение не подозревал, что в моей голове существует такая вещь, как "потолок абстракции". Я всегда считал само собой разумеющимся, что моя способность усваивать абстрактные идеи в математике будет продолжать расти по мере получения новых знаний и опыта в математике, как это было в школе и колледже. На самом деле, я специализировался на математике в Стэнфорде, и за четыре года учёбы там я провёл множество самостоятельных исследований определённых видов закономерностей в теории чисел и сделал массу открытий, которых никто из моих профессоров никогда не видел, и процесс совершения этих прекрасных открытий полностью опьянил меня, заставив поверить, что у меня есть всё необходимое, чтобы стать математиком мирового класса. Это было восхитительное, прекрасное, захватывающее чувство, и оно длилось несколько лет, но в конце концов, увы, оказалось иллюзией.

Как я говорю, я обнаружил через пару лет, когда учился в аспирантуре по математике, что просто не способен усваивать идеи, которые было необходимо усвоить для того, чтобы стать высококлассным профессиональным математиком. Или точнее, если я и мог их усвоить, то только черепашьим шагом, и даже тогда моё понимание всегда оставалось размытым и нечётким, и я постоянно должен был возвращаться назад, чтобы пересматривать и освежать мои слабые познания. Вещи на том разреженном уровне абстракции (теория групп, теория колец, теория полей, теория Галуа, топология и т.д. - фундаментальные курсы, которые были обязательны для всех аспирантов в Беркли) просто не задерживались в моей голове так, как более конкретные темы из программы бакалавриата (математический анализ, комплексные переменные, теория чисел, математическая логика). Это было похоже на пребывание высоко в горах, где атмосфера становится настолько тонкой, что внезапно становится трудно дышать и даже ходить. Если альпинист не знает, что атмосфера становится всё более разреженной по мере подъёма, то в какой-то момент на очень высокой горе он будет застигнут врасплох и озадачен своей внезапной неспособностью продолжать восхождение в том же темпе, что и раньше – его шокирует то, что он замедлился до ползания или полной остановки. Это будет смущающий, пугающий и отрезвляющий опыт.

Именно так это было со мной в Беркли. Внезапно я отчаянно боролся, буксовал, скользил, никуда не продвигался, постоянно пребывал в замешательстве и был чрезвычайно обескуражен. За год или около того я потерял практически всю уверенность в своих математических способностях, хотя я очень хорошо выступал на различных математических соревнованиях в школе и также весьма успешно участвовал в подобных соревнованиях в колледже.

[автор переходит на учебу физике и успешно заканчивает докторскую степень в другом университете]
Но как только я получил докторскую степень по физике, я оставил физику навсегда (как и в математике в Беркли, у меня также были очень травматичные переживания в физике в Орегоне, к моему большому шоку и разочарованию), и я в итоге перешёл в когнитивную науку – область, в которой изучается природа самого мышления, которая является гораздо менее математической дисциплиной, и она определённо не требует тех же видов высоких абстракций, которые так сильно сломали мой мозг, когда я был в Беркли."

[источник. В конце статьи Хофштадтер приводит несколько примеров книг, открывающих путь в математику для интересующегося подростка или взрослого]

Поразило своей ёмкостью и яркостью прилагательное "флюсоподобный" в этой цитате.

Воскресенье после обеда. Вы никого не ожидаете. Стук в вашу входную дверь, вы открываете, а за ней на вашем пороге -

Что вас больше удивит - морж или фея?

В микроблогах в тамблере, в комментариях в Метафильтре и в блоге Марка Розенфельдера подробно обсудили этот гипотетический вопрос.

Любопытно, что 80% читателей ответили, что морж будет для них бОльшим сюрпризом, чем фея. Самое частое объяснение - "если за моей дверью оказалась фея, это означает, что одно важное допущение в моей картине мира оказалось неверным. Если за моей дверью морж, это значит, что я неверно понимал сразу много разных важных вещей о том, как устроен мир".

Иными словами, это разница между "невозможным" и "невероятным", и тем более меня удивило, что никто в англоязычных дискуссиях не процитировал следующий отрывок из рассказов об отце Брауне Г.К.Честертона, который я помню с детства:

"— Совсем нет, — спокойно ответил отец Браун. — Мои сомнения касаются не сверхъестественного, а естественного. Я полностью согласен с человеком, который сказал: «Я могу поверить в невозможное, но не в невероятное».

— Это и есть то, что вы называете парадоксом? — спросил Таррент.

— Это то, что я называю здравым смыслом, — ответил священник. — Гораздо естественнее поверить в то, что за пределами нашего разума, чем в то, что не переходит этих пределов, а просто противоречит ему. Если вы скажете мне, что великого Гладстона в его смертный час преследовал призрак Парнела, я предпочту быть агностиком и не скажу ни да, ни нет. Но если вы будете уверять меня, что Гладстон на приеме у королевы Виктории не снял шляпу, похлопал королеву по спине и предложил ей сигару, я буду решительно возражать. Я не скажу, что это невозможно; я скажу, что это невероятно. Я уверен в том, что этого не было, тверже, чем в том, что не было призрака, ибо здесь нарушены законы того мира, который я понимаю."

Сама фраза "Я могу поверить в невозможное, но не в невероятное" принадлежит Оскару Уайльду.

------------------

Возвращаясь к моржу и фее. Есть два способа задать этот вопрос: либо дано, что это действительно морж (арктическое морсков животное) или действительно фея (миниатюрный порхающий гуманоид из волшебного фольклора), и каким-то неизвестным образом я, открывающий дверь, это понимаю и не сомневаюсь - или это необязательное реальные морж/фея.

Во втором случае самым логичным объяснением будет, что это какой-то розыгрыш - человек в убедительном костюме или дрон, раскрашенный под фею - и поскольку предположительно морж сидит неподвижно, устремив на меня грустный взгляд, а фея машет крылышками, двигает миниатюрными ручками/ножками и чего-то там пищит, я думаю, что фею подделать значительно сложнее/муторнее, и поэтому она меня больше удивит.

В первом случае, несмотря на все слова выше про невозможное/невероятное - которые мне нравятся скорее как полезный материал для размышлений, чем как убедительный аргумент - меня тоже больше удивит фея. Я думаю, что большинство людей, которые отвечают, что их больше удивит морж, не пытаются на самом деле продумать и представить как можно более тщательно свою гипотетическую реакцию, а отвечают красиво-парадоксально, как им хотелось бы, чтобы случилось.

Из журнала "Техника - молодежи", номер 8, 1962 год (!).

Ответа на вопрос в журнале нет, это рубрика типа "подумайте сами, дорогие читатели". Называется "Подумайте, докажите".

Ирина Якутенко пишет в ФБ о медицинской статье, которая показывает некие признаки того, что значительная часть пациентов в "растительной" коме воспринимают и понимают окружающую реальность (но не могут никак реагировать).

"Используя функциональную магнитно-резонансную томографию и электроэнцефалографию, ученые обнаружили, что минимум четверть (25%) пациентов в так называемом вегетативном состоянии демонстрируют отчетливую мозговую активность в ответ на просьбы представить, как они играют в теннис или открывают и закрывают ладонь. Причем активность эта наблюдалась ровно в тех зонах мозга, в которых она должна наблюдаться, если вы действительно делаете это или представляете, что делаете. Иными словами, результаты означают, что пациенты не только поняли, чего от них хотели врачи, но и выполнили просьбу.

И от этого, конечно, всё немножко холодеет внутри. Представьте: у вас случается инсульт или вы попадаете в аварию, где получаете травму головы, и следующие несколько лет находитесь в коме. Все думают, что вы овощ, не обращают на вас внимания, держат в комнате с постоянно включенным светом или, наоборот, выключенным, разговаривают при вас обо всем, в том числе и о вас, так, будто вас здесь нет. Ну и, конечно, скука. Даже представить страшно: годы лежать, не получая релевантных внешних стимулов, не в состоянии реализовать свои желания — почесать там, где чешется, унять боль и так далее.

Это настоящий кошмар наяву. И даже удивительно, что до сих пор было так мало исследований, изучающих, что на самом деле происходит в голове у людей в коме. Нельзя сказать, что их совсем не было, были, но очень мало. И нынешняя работа показывает, что существенно больший процент людей, чем мы полагали раньше, в таком состоянии на самом деле сохраняют сознание."

В общем, это тот случай, когда скорее хочется надеяться на известные проблемы с надежностью исследований с помощью функциональной МРТ.