наивно-музыкальное

[avva]

Продолжил прослушивание курса Гринберга "How To Listen To And Understand Great Music", заполняю некоторые постыдные лакуны. Сегодня узнал, откуда взялась "квинта" (она же "fifth" по-английски) и зачем нужны были разные системы строя. Только музыканты могли договориться назвать "пятым" интервал, математически основанный на трети!

Задумался о том, насколько проще была бы музыкальная жизнь, если бы мы жили в альтернативной вселенной с альтернативной математикой, в которой 2^19 было бы точно равно 3^12.

Всюду несправедливость! Везде несовершенство!

P.S. Очень помогла бы программа, наглядно демонстрирующая октаву, основные ключи, аккорды, влияние системы строя на звуки - то есть показывающая это все на шкале частот и одновременно проигрывающая. Не подсобит ли кто советом?

Comments

[eterevsky.livejournal.com]

На счёт этого советую почитать книгу Mathematics and Music (http://www.maths.abdn.ac.uk/~bensondj/html/maths-music.html), там гораздо более подробно и математически точно про это написано. Я вот до того, как прочитал ту книгу, конечно знал про проблемы с темперацией, но не подозревал сколько было разных попыток их решения.

Из этой же книги я узнал про попытки деления октавы на другое (подходящее) количество равных интервалов.

[avva.livejournal.com]

Отличная идея, спасибо. Я видел эту книгу раньше, и даже, помню, давал на нее ссылку в журнале как-то :), но прочитать все никак не собрался. Может, сейчас соберусь, спасибо, что напомнили.

[eterevsky.livejournal.com]

Да, я, вероятно, ссылку на неё подчерпнул как раз у Вас. :) Книга, по крайней мере для меня, оказалась очень интересной, всё-таки математика и музыка — две наиболее близкие мне темы. :-)

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Спасибо, почитаю тоже. Неужели кто-то наконец написал книжку про музыку для математиков?!

А то я с сестрой (она виолончленистка) очень с большим трудом нахожу общий язык для описания всего.

[krace.livejournal.com]

(она виолончленистка)

богатое слово

[eterevsky.livejournal.com]

Ну, в общении с музыкантами не очень поможет, так как они по большей части находятся в счастливом неведеньи о математических основах музыки. :-)

[eterevsky.livejournal.com]

На счёт программы — точно помню, что видел ссылку на такую вот с этого сайта (http://www.medieval.org/).

[eterevsky.livejournal.com]

Кстати, вот: http://www.dogstar.dantimax.dk/midiutil/.

[rainy-sunny.livejournal.com]

Только музыканты могли договориться назвать "пятым" интервал, математически основанный на трети!

Ну не знаю. Мне это кажется вполне логичным. Правда, я больше музыкант, чем математик :-)

[tanvika.livejournal.com]

а что нелогичного в том, что пятым называют интервал, включающий в себя пять тонов/пять ступеней гаммы?

[eterevsky.livejournal.com]

Квинта включает 7 полутонов или 3.5 тона. Если считать по ступеням, то интервал между 1-й и 5-й ступенями по идее должен считаться четырьмя = 5 - 1 ступенями.

[tanvika.livejournal.com]

а вы попробуйте пропеть :)) до ре ми фа соль - все сразу встанет на свои места.

[aldimir.livejournal.com]

Был кстати совершенно замечательный рассказ, проматематику и музыку. Там герой возмущался Пифагором, который в угоду гармонии порезал гамму... %) Не помню чем дело закончилось, по-моему он северное сияние записал. что ли... все искал настоящий звук. ;)

[crazy-flyer.livejournal.com]

Задумался о том, насколько проще была бы музыкальная жизнь, если бы мы жили в альтернативной вселенной с альтернативной математикой, в которой 2^19 было бы точно равно 3^12.

А насколько проще была бы жизнь программистов , если бы у человека было по 4 пальца на руке ! ;-)))))))

[eterevsky.livejournal.com]

...А ещё лучше — по 8, чтобы основание было 16. :))

[alll]

Один палец. И одна рука.

[tanvika.livejournal.com]

А скажите, уважаемый хозяин ЖЖ, где вы взяли этот замечательный курс? его можно откуда-нибудь скачать? или надо бежать на Амазон и покупать там?

[avva.livejournal.com]

Вступите в сообщество ru_classical (чтобы видеть там подзамочные записи) и поищите в этом списке записей - то, что вас интересует, есть в самой ранней записи с этим тагом, плюс еще много всякого.

[rudeger.livejournal.com]

насколько проще была бы музыкальная жизнь

не только проще, но и скучнее. Вся музыка построена на разнице между ре диезом и ми бемолем, Гринберг разве об этом не? Вы ведь шутите про несовершенство, правда?

[datsmi.livejournal.com]

а для тех кто эту разницу не замечает и все равно балдеет от музыки ? ))

[kobak.livejournal.com]

Простите, Вы не могли бы пояснить Вашу реплику? Разве ре диез и ми бемоль на всех современных (равномерно темперировнаных) инструментах -- не одна и та же нота? Как на этой несуществующей разнице может быть построена "вся музыка"?

[kobak.livejournal.com]

Задумался о том, насколько проще была бы музыкальная жизнь, если бы мы жили в альтернативной вселенной с альтернативной математикой, в которой 2^19 было бы точно равно 3^12

Да, этот вопрос давно меня занимает -- с тех пор, собственно, как я прослушал лекции Гринберга :) Мне хочется найти на него какой ответ, выработать что ли правильную точку зрения на эту проблему -- но никаких убедительных соображений найти пока не удалось. Всё-таки математика и гармония -- вещи настолько связанные, что это досадное крошечное несовпадение выглядит просто каким-то издевательством. В чём тут дело? Есть ли в этом какой-то смысл? Как нужно об этом думать? Непонятно.

Пока формулировал вопросы, пришло в голову, что, может быть, мы просто должны быть благодарны природе за то, что такое близкое совпадение степеней двоек и троек случается так быстро. Так что нам почти идеально хватает всего 12 полутонов.

[malaya-zemlya.livejournal.com]

: Очень помогла бы программа, наглядно демонстрирующая октаву, основные ключи, аккорды, влияние системы строя на звуки - то есть показывающая это все на шкале частот и одновременно проигрывающая. Не подсобит ли кто советом?

Любой музыкальный редактор с Piano Roll View пойдет: Fruity Loops, Reason, Cubase...
Рисуешь аккорд - проигрываешь. Вертикальная позиция ноты Piano Roll однозначно соответсвует (логарифмической) частоте, потому сразу видно соотношение звуков. Горизонтальная позиция соответсвует времени. Просто и понятно. Для программера гораздо яснее традиционной нотации со всеми ее причудами.

[rainy-sunny.livejournal.com]

Правда, это годится только для равномерной темперации с октавой из 12 полутонов. А вот в какой программе можно без особых извращений смоделировать звучание натурального звукоряда? Или октаву разбить на n равных частей (n не равно 12)?

Как-то раз я делал в FruityLoops композицию с четверть-тоновой темперацией. Пришлось сделать копию инструмента, сдвинутую относительно его на 50 центов и внимательно следить, куда ставишь ноты. Это было неудобно.

[malaya-zemlya.livejournal.com]

Возможно. Вам будет интересно:
http://musicscience.crispynews.com/

Это агрегатор (типа digg) статей о математических и других научных аспектов музыки.

Также Thomas M. Fiore, Music and Mathematics
http://www.math.uchicago.edu/~fiore/1/musictotal.pdf