наивно-музыкальное
Oct. 3rd, 2006 09:40 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaПродолжил прослушивание курса Гринберга "How To Listen To And Understand Great Music", заполняю некоторые постыдные лакуны. Сегодня узнал, откуда взялась "квинта" (она же "fifth" по-английски) и зачем нужны были разные системы строя. Только музыканты могли договориться назвать "пятым" интервал, математически основанный на трети!
Задумался о том, насколько проще была бы музыкальная жизнь, если бы мы жили в альтернативной вселенной с альтернативной математикой, в которой 2^19 было бы точно равно 3^12.
Всюду несправедливость! Везде несовершенство!
P.S. Очень помогла бы программа, наглядно демонстрирующая октаву, основные ключи, аккорды, влияние системы строя на звуки - то есть показывающая это все на шкале частот и одновременно проигрывающая. Не подсобит ли кто советом?
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2006-10-16 07:08 pm (UTC)Безусловно. Настройщики строят квинты только в одной октаве, да и то не все. На остальной диапазон строят по чистым октавам.
На счёт отвлечённых рассуждений. Во-первых, почему 1.5, а не 1.49 -- объяснить легко. Если отношение двух частот -- рациональное число с маленькими числителем и знаменателем, то у соответсвующих колебаний есть общие гармоники и именно поэтому возникает ощущение консонанса.
Почему 12 -- тоже легко объясняется. Как раз потому, что 3/2 и 5/4 хорошо приближаются степенями корня 12-й степени из 2. Другие подходящие варианты: 5, 43 и 78 (могу ошибаться последних двух числах).
Вообще-то, все эти вопросы очень подробно рассмотрены в Mathematics & Music. Вопросам консонансов и диссонансов там посвящена глава, вопросам настройки -- две главы. Честно говоря, не хочется их все здесь пересказывать.
no subject
Date: 2006-10-16 07:23 pm (UTC)Пока лишь одно. Что ты думаешь по поводу этого?
Some have argued that the importance of the number 12 in music is thanks to the fact that the 12 equal tempered pitches approximate many simple ratios such as 4/3 or 5/4 very closely, but this surely isn't the full story, since other numbers (such as 19) are quite good at this too. Also, you can use progressively ever more complex ratios - thus theoretically producing an infinite amount of possible pitches (most of which do not approximate the 12 golden notes very well at all). Actually, these pure ratios are ideal for timbre (the basis behind the harmonic series), but I don't think they should stretch to melody and chords.
no subject
Date: 2006-10-16 07:36 pm (UTC)