наивно-музыкальное

[avva]

Продолжил прослушивание курса Гринберга "How To Listen To And Understand Great Music", заполняю некоторые постыдные лакуны. Сегодня узнал, откуда взялась "квинта" (она же "fifth" по-английски) и зачем нужны были разные системы строя. Только музыканты могли договориться назвать "пятым" интервал, математически основанный на трети!

Задумался о том, насколько проще была бы музыкальная жизнь, если бы мы жили в альтернативной вселенной с альтернативной математикой, в которой 2^19 было бы точно равно 3^12.

Всюду несправедливость! Везде несовершенство!

P.S. Очень помогла бы программа, наглядно демонстрирующая октаву, основные ключи, аккорды, влияние системы строя на звуки - то есть показывающая это все на шкале частот и одновременно проигрывающая. Не подсобит ли кто советом?

Comments

[eterevsky.livejournal.com]

На счёт этого советую почитать книгу Mathematics and Music (http://www.maths.abdn.ac.uk/~bensondj/html/maths-music.html), там гораздо более подробно и математически точно про это написано. Я вот до того, как прочитал ту книгу, конечно знал про проблемы с темперацией, но не подозревал сколько было разных попыток их решения.

Из этой же книги я узнал про попытки деления октавы на другое (подходящее) количество равных интервалов.

[avva.livejournal.com]

Отличная идея, спасибо. Я видел эту книгу раньше, и даже, помню, давал на нее ссылку в журнале как-то :), но прочитать все никак не собрался. Может, сейчас соберусь, спасибо, что напомнили.

[eterevsky.livejournal.com]

На счёт программы — точно помню, что видел ссылку на такую вот с этого сайта (http://www.medieval.org/).

[eterevsky.livejournal.com]

Да, я, вероятно, ссылку на неё подчерпнул как раз у Вас. :) Книга, по крайней мере для меня, оказалась очень интересной, всё-таки математика и музыка — две наиболее близкие мне темы. :-)

[eterevsky.livejournal.com]

Кстати, вот: http://www.dogstar.dantimax.dk/midiutil/.

[rainy-sunny.livejournal.com]

Только музыканты могли договориться назвать "пятым" интервал, математически основанный на трети!

Ну не знаю. Мне это кажется вполне логичным. Правда, я больше музыкант, чем математик :-)

[tanvika.livejournal.com]

а что нелогичного в том, что пятым называют интервал, включающий в себя пять тонов/пять ступеней гаммы?

[eterevsky.livejournal.com]

Квинта включает 7 полутонов или 3.5 тона. Если считать по ступеням, то интервал между 1-й и 5-й ступенями по идее должен считаться четырьмя = 5 - 1 ступенями.

[tanvika.livejournal.com]

а вы попробуйте пропеть :)) до ре ми фа соль - все сразу встанет на свои места.

[inkittenus.livejournal.com]

Вот только до-до (первая-первая) тоже считается интервалом. ;-)

[eterevsky.livejournal.com]

Да я понимаю: если подходить с позиции музыканта, ему легче пропеть «до - ре - ми - фа - соль», «раз - два - три - четыре - пять». А математик вместо того чтобы петь, возьмёт один номер ступени, другой, и вычтет.

[eterevsky.livejournal.com]

А почему тогда не считать до-до, до-ре, ре-ми, ми-фа, фа-соль, соль-соль? Тогда получается 6. :)

[aldimir.livejournal.com]

Был кстати совершенно замечательный рассказ, проматематику и музыку. Там герой возмущался Пифагором, который в угоду гармонии порезал гамму... %) Не помню чем дело закончилось, по-моему он северное сияние записал. что ли... все искал настоящий звук. ;)

[inkittenus.livejournal.com]

А не знаю, хоть горшком назови только в печку не ставь. Но почему-то считают до-до, до-ре, до-ми, до-фа, до-соль.

[crazy-flyer.livejournal.com]

Задумался о том, насколько проще была бы музыкальная жизнь, если бы мы жили в альтернативной вселенной с альтернативной математикой, в которой 2^19 было бы точно равно 3^12.

А насколько проще была бы жизнь программистов , если бы у человека было по 4 пальца на руке ! ;-)))))))

[tanvika.livejournal.com]

ступени считают потому что, а не интервалы. а их в квинте пять, как ни крути. возьмем не до мажор, возьмем... си бемоль минор (в мелодическом варианте) какой-нибудь. семь ступеней этой гаммы: си бемоль - 1, до - 2, ре бемоль - 3, ми бемоль - 4, фа - 5, соль - 6, ля - 7. теперь отсчитайте пять от си бемоль включительно, а потом сыграйте получившийся интервал, если у вас есть на чем. выйдет си бемоль - фа, это и будет чистая квинта. (в большинстве тональностей есть еще уменьшонная квинта - те же самые пять ступеней, только пятая на полтона ниже).

[eterevsky.livejournal.com]

Да ладно, это дело традиции. :)

[eterevsky.livejournal.com]

...А ещё лучше — по 8, чтобы основание было 16. :))

[lair.livejournal.com]

Не-а. Неправильно считаете. Квинта — это интервал, образованный пятой ступенью гаммы (квинтой) с опорным тоном.

[tanvika.livejournal.com]

А скажите, уважаемый хозяин ЖЖ, где вы взяли этот замечательный курс? его можно откуда-нибудь скачать? или надо бежать на Амазон и покупать там?

[eterevsky.livejournal.com]

Проблема в том, что программист (и математик) в данном случае начнут считать с нуля. :)

А что, есть лады, в которых нет уменьшённой квинты? Мне кроме пентатоники ничего не придумалось... И кажется я могу доказать, что не может быть лада из семи нот, в котором квинты от всех ступеней — чистые.

[avva.livejournal.com]

Вступите в сообщество ru_classical (чтобы видеть там подзамочные записи) и поищите в этом списке записей - то, что вас интересует, есть в самой ранней записи с этим тагом, плюс еще много всякого.

[alll]

Один палец. И одна рука.

[tanvika.livejournal.com]

в приведенном мной примере - если мы спустим пятую ступень на полтона, это будет не фа бемоль, а ми :)) улавливаете?

[tanvika.livejournal.com]

спасибо.