задачка

[avva]

Милая задачка от ygam'а:

На двух полках стоят разрозненные тома многотомной энциклопедии в произвольном порядке. Хозяин каждое утро ищет два тома, стоящих на разных полках, номера которых отличаются на единицу, и меняет их местами. Через какое-то время все тома оказываются на тех же полках, что и в начале. Доказать, что все тома будут стоять в том же порядке, что и в начале.

Совсем простая, если увидеть правильный путь. Скрывать комменты не буду, так что не читайте, если сами хотите решить.