численные методы

[avva]

Исследование одного очень красивого хака (PDF, англ.) - быстрого вычисления функции 1/sqrt(x) (обратный квадратный корень):

float InvSqrt(float x)
{
    float xhalf = 0.5f*x;
    int i = *(int*)&x;       // get bits for floating value
    i = 0x5f3759df - (i>>1); // gives initial guess 
    x = *(float*)&i;         // convert bits back to float
    x = x*(1.5f-xhalf*x*x);  // Newton step, repeating increases accuracy
    return x;
}

Статья объясняет, почему и как это работает, и откуда взялась таинственная магическая константа 0x5f3759df.

Очень красиво.

Кстати, если не ошибаюсь, при чтении этого кода и этой статьи мне впервые понадобилось вообще для чего-либо знание метода приближений Ньютона, с тех пор, как я его выучил на курсе численных методов в университете 12 лет назад.