![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaУ вас есть N монет. Вы выкладываете их в ряд одну за другой, какую решкой, какую орлом, как хотите. Вы показываете эти монеты ассистенту фокусника, а также загадываете число, от 1 до N, и говорите его ассистенту. После этого ассистент указывает на одну из монет и просит вас перевернуть ее (но перевернутая монета остается в ряду среди других). Ассистент всегда обязан попросить перевернуть ровно одну монету. Затем ассистент выходит из одной двери, а в другую дверь входит сам фокусник - они между собой никак не общаются. Фокусник смотрит на монеты и говорит вам, какое число вы загадали.
Вопрос: для каких значений N возможно организовать такой фокус, и как?
Комментарии не скрываю.
Вопрос: для каких значений N возможно организовать такой фокус, и как?
Комментарии не скрываю.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2007-12-25 05:54 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-25 06:05 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-25 06:06 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-25 06:07 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-25 06:25 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-25 06:27 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-25 06:29 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-25 06:34 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-25 06:42 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-25 06:44 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-25 06:45 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-25 06:46 pm (UTC)"всегда можно будет сделать такую подборку, чтобы одно инвертирование не помогло" - а доказать?:)
no subject
Date: 2007-12-25 06:53 pm (UTC)А, "нет, значит нет" - это значит, что для каких-то N такая раскраска может быть невозможна.
Я утверждаю, что такая раскраска для N=4 существует. Потому что я её сделал. Показать?
no subject
Date: 2007-12-25 06:55 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-25 07:00 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-25 07:01 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-25 07:18 pm (UTC)У меня ностальгия по детству!:) Как все-таки просто решать олимпиадные задачи!:)
no subject
Date: 2007-12-25 07:20 pm (UTC)0001->0
0010->1
0011->2
0100->2
0101->1
0110->3
0111->3
1000->3
1001->3
1010->1
1011->2
1100->2
1101->1
1110->0
1111->0
Теперь из каждого состояния можно перейти, поменяв один бит, в соседнее, соответствующее любому из N чисел.
Скажем, из 1011 можно перейти на выбор в:
1010->1
1001->3
1111->0
0011->2
no subject
Date: 2007-12-25 07:25 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-25 07:34 pm (UTC)У внутреннего кубика красим вершины при вертикальных рёбрах в один цвет. У внешнего точно так же, но центрально симметрично внутренним. Чтобы рядом с вершинами 1-1 были бы вершины 3-3, которые так находятся на противоположном углу.
no subject
Date: 2007-12-25 07:41 pm (UTC)0000 1
0001 2
0010 3
0011 4
0100 1
0101 2
0110 3
0111 4
1000 1
1001 2
1010 3
1011 4
1100 1
1101 2
1110 3
1111 4
В результате ассистент будет должен перевернуть одну монету так, чтобы получилась одна из комбинаций, соответствующих загаданному числу. Вероятно, сработает только для тех N, где для каждого числа от 1 до N будет N комбинаций.
no subject
Date: 2007-12-25 07:48 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-25 07:57 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-25 08:00 pm (UTC)no subject
Date: 2007-12-25 08:11 pm (UTC)