задачка

[avva]

Возьмем предыдущую задачку, про монеты и фокусника (там в комментариях есть и решение, если интересно) и изменим ее условие. Разрешим ассистенту не переворачивать ни одной монеты, если ему хочется; все остальное - как раньше. Тот же вопрос: для каких N возможно устроить такой трюк?

Ясно, что как минимум для тех же, что и в предыдущей задаче. Но также например работает N=3 (проверено вручную). Может быть, теперь его можно сделать вообще для любого N?

(я не знаю правильного ответа, пока почти и не думал над ней)