еще одна задачка

[avva]

Эта запись будет интересна только программистам (ну или еще может математикам). Задача не особенно сложная, комменты скрывать не буду, не смотрите туда, если не хотите спойлеров.

Задача: написать функцию f(x), так, что f(f(x) = -x. Разрешено использовать только
целые числа. x - целочисленный аргумент (например, 32-битный).

Update: интересно, что никто, кажется, не дал правильного решения для 32-битных чисел (для "вообще целых чисел" правильных решений куча).

Update: неудивительно, потому что для 32-битных решения нет! :) У меня был глюк.

Comments

[aburachil.livejournal.com]

Математикам едва ли, всё ж таки умножение на i проходят на первом курсе :-)

[dragon-ru.livejournal.com]

Решил. Но спойлерить не буду :)

[dragon-ru.livejournal.com]

И при этом получается целое число? ;)

[sleeping-death.livejournal.com]

с мат. решением все понятно :)

[ivan-gandhi.livejournal.com]

f(x)=i*x

(I know, I know)

[spamsink.livejournal.com]

Ух ты, еще жива задачка! Мне ее моя учительница математики задала, когда узнала, что я программированием занимаюсь - благо у нее муж был программист.

f(x) = odd(x) ? x + sgn(x) : -x+sgn(x)

[spamsink.livejournal.com]

Screen at will.

typo

[dizzy57.livejournal.com]

f(f(x) = -x

[http://users.livejournal.com/malfet_/]

Ответ белым по белому:
f(x)=x-(2*x*(x&1))+sgn(x)

[aburachil.livejournal.com]

Ошибочка вышла, мне показалось что в условии не "-х", а "побитовое отрицание икса" (в таком случае, конечно с комплексными числами прокатывает --- первая половина 32-битного числа это "действительная" часть, вторая "мнимая", а умножение на i это замена частей с побитовой инверсией одной из них).

Но с минусом-то решения вроде быть не может --- изменение знака на обычных 32-битовых числах со знаком имеет две неподвижные точки (ноль и -2^31), а стало быть это нечётная перестановка (произведение 2^31-1 инверсий). А нечётная перестановка не может быть квадратом другой перестановки.

[ttzt.livejournal.com]

min and max := minimum and maximum expressible values

if (0 < x < max/2)
f(x) = max - 7
else if (X > max/2)
f(x) = x - max
else if (mix/2 < x < 0)
f(x) = min - x
else
f(x) = x - min

[avva.livejournal.com]

Ну а куда ж ей деться. Но я ее раньше не встречал - или встречал, но забыл.

[deni-ok.livejournal.com]

f(x) = -sign(x) * (abs(x) - 1), если x - четное
f(x) =  sign(x) * (abs(x) + 1), если x - нечетное

[spamsink.livejournal.com]

Некоторые забавные задачки (хотя и не совсем "программистские") через некоторое время "умирают", или по крайней мере остаются только в книгах: например, некогда очень популярная задача Льва Толстого про косцов, или, скажем, задача Перельмана про жильцов коммуналки (переформулировано):

Жиличка Пятеркина положила в печь пять поленьев, жиличка Тройкина - три. После того, как они вместе с жильцом Бестопливным приготовили себе еду, он достал восемь рублей и задумался, как их поделить. Помогите ему.

[dimrub.livejournal.com]

Ну например, такая удовлетворяет, вроде бы:

f(x) = { 2x + 1 | x%2 == 0
(1-x)/2 | other }

но думаю, что это не то, что ты имел в виду.

[(Anonymous)]

Это задача более интересна в такой формулировке
Сколько принципиально разных подходов для ... вы можете предложить

Вроде классической задачи - написать функцию, которая 0->1->0
В фольклоре считалось, что хороший с-программист может дать сразу 6 различных короткий решений, отличный - 10

[softmaster.livejournal.com]

7:1? %)

[softmaster.livejournal.com]

не работает %)

[itman.livejournal.com]

Если x - положительное четное число, то функция равна x + 1 или я чего-то не понимаю?

[ex-decil.livejournal.com]

function f($x)
{
if ($x>0)
$sign = 1;
else
$sign = -1;

if ($x % 2==0)
return $x+$sign*1;
else
return -($x-$sign*1);
}

Почти то же самое. Правда на ПХП :)

[http://users.livejournal.com/malfet_/]

Да. Для любого четного числа функция вернет нечетное. И наоборот.

[itman.livejournal.com]

Ах, ну да, оно же тогда станет нечетным :-)

[deni-ok.livejournal.com]

Тут предложили трюк на основе динамической типизации

function f($x) 
{ 
  if (is_array($x)) return $x[0]; 
  return array(-$x); 
}

:)

[ex-decil.livejournal.com]

ай, чудно! :)

Но, фактически, это противоречит условиям задачи ;)

[deni-ok.livejournal.com]

Ну не более чем выход в комплексную плоскость в решении f(x) = i*x
:)