задачка (математическое)
Aug. 7th, 2008 04:27 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaТретий день думаю над задачкой от ![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif)
flaass'а. Давно не получал такого удовольствия от задачки.
В каждой вершине графа стоит светофор, красный/зеленый. В каждую следующую секунду каждый светофор, если среди соседних с ним более половины не его цвета, меняет свой цвет (иначе остается тем же). Докажите, что через некоторое время картинка либо перестанет меняться, либо будет меняться с периодом 2 секунды.
Очень прошу, если вы знаете решение, сюда в комментарии его не писать, и подсказок никаких тоже. Вопросы/замечания/выражения восторга от того, что решили/выражения досады от того, что не решается - это пожалуйста :)
flaass'а. Давно не получал такого удовольствия от задачки.В каждой вершине графа стоит светофор, красный/зеленый. В каждую следующую секунду каждый светофор, если среди соседних с ним более половины не его цвета, меняет свой цвет (иначе остается тем же). Докажите, что через некоторое время картинка либо перестанет меняться, либо будет меняться с периодом 2 секунды.
Очень прошу, если вы знаете решение, сюда в комментарии его не писать, и подсказок никаких тоже. Вопросы/замечания/выражения восторга от того, что решили/выражения досады от того, что не решается - это пожалуйста :)
