задачка (математическое)
Mar. 20th, 2009 11:50 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaВ рабочую рассылку прислали хорошую задачку.
У вас есть пять целых чисел N1, N2, N3, N4, N5. Вы повторяете следующую операцию: выбираете какое-нибудь отрицательное среди них, меняете его знак с минуса на плюс, и вычитаете его положительное значение из обоих его соседей. Например, если у вас есть [10, 5, -4, -8, 2] и выбрали -4, то получится [10, 1, 4, -12, 2]. У крайних чисел один из соседей берется с второго края (так, соседи N1 - N2 и N5). Обратите внимание, что сумма всех чисел после этой операции не меняется.
Дано, что вначале сумма всех чисел положительна. Доказать или опровергнуть: невзирая на то, как выбираются числа, после конечного числа операций отрицательных чисел не останется.
Комменты не скрываются.
У вас есть пять целых чисел N1, N2, N3, N4, N5. Вы повторяете следующую операцию: выбираете какое-нибудь отрицательное среди них, меняете его знак с минуса на плюс, и вычитаете его положительное значение из обоих его соседей. Например, если у вас есть [10, 5, -4, -8, 2] и выбрали -4, то получится [10, 1, 4, -12, 2]. У крайних чисел один из соседей берется с второго края (так, соседи N1 - N2 и N5). Обратите внимание, что сумма всех чисел после этой операции не меняется.
Дано, что вначале сумма всех чисел положительна. Доказать или опровергнуть: невзирая на то, как выбираются числа, после конечного числа операций отрицательных чисел не останется.
Комменты не скрываются.
