задачка (решение)
Aug. 18th, 2008 11:12 amРешение задачи про овец. Кажется, в комментариях там правильного решения второго вопроса все же нет. Это доказательство я придумал сам; возможно, есть какое-то короче/интереснее, не знаю.
Повторю условие:
Решение: ( Read more... )
Повторю условие:
На лугу у фермера пасутся овцы, сбившись в группы. Фермер заметил, что ровно раз в час происходит следующее: от каждой группы отходит одна овца, и все эти отошедшие овцы вместе сбиваются в новую группу. Кроме этой операции, состав групп остается неизменен.
Через какое-то время фермер замечает, что количество и размер групп стабилизировались, т.е. после каждой операции, описанной выше, ничего не меняется.
1) Каким должно быть общее число овец, чтобы это было возможно?
2) Верно ли, что если число овец такое, как в ответе на первый вопрос, т.е. стабилизация возможна, то она обязательно произойдет?
Решение: ( Read more... )