олимпиада: 2019/P1

Продолжаем решать задачи Международной Математической Олимпиады-2019. Задачу P4 решило около 10 человек, комменты открыты. Сегодня задача P1.



Как и раньше, прошу постить только собственные идеи/решения. Комменты скринятся на сутки, потом открываю.

Update. Комменты открыты, много решений, но обратите внимание, что большинство из них, включая моё, упустили тривиальное решение f=0. Задним умом вполне понятно, почему и где, но думаю, что на олимпиаде с нас бы сняли за это пару очков :) Тем больше уважения тем, кто решили целиком правильно и не упустили его (первым из них был urod).