задачка про деление

Милая задачка, по ссылке от spamsink.

В лекционном зале 200 мест, пронумерованных от 1 до 200. Соседние места имеют соседние номера. Математик взошел на кафедру, чтобы прочитать лекцию, посмотрел на зал и задумался на секунду. "В этом зале заняты все места, кроме двух соседних" - начал он. "Мне тут пришло в голову, что есть довольно большое целое число, которое делится без остатка на все номера мест в этом зале, кроме двух номеров свободных мест."

Какие места свободны?

(комментарии скрываются в течение суток)
Update: комменты открыты, есть очень много правильных ответов, вы все молодцы, спасибо :)