произведения

Красивая задачка от Тани Ховановой. Тяжелее, чем кажется на первый взгляд.

Учитель написал на доске четыре положительных числа и дал задание ученикам вычислить произведение любых двух из них. Из шести возможных пар ученики вычислили только пять произведений, и результаты оказались: 2, 3, 4, 5, 6. Какое произведение осталось невычисленным? Какие четыре числа были написаны на доске?

Update: все комментарии открыты, в них есть много правильных решений, всем спасибо.