задачка про шары

Я когда-то знал эту забавную задачку, но забыл решение; вроде не писал о ней тут.

В урне лежат Б белых шаров и Ч черных. Из урны наугад вытаскиваем два шара. Если шары оказались разноцветными, то черный выкидываем, а белый возвращаем обратно в урну. Если шары оказались одноцветными, то оба выкидываем, а из кармана достаем еще один черный шар и добавляем в урну. Далее операция повторяется.

Поскольку на каждом шаге число шаров в урне убывает на 1, то через Б+Ч-1 шаг в урне останется один шар. Найти вероятность того, что он белый.

---------

Я не буду скрывать комментарии. Постарайтесь решить эту задачу самостоятельно, даже если непонятно как и не получается. Заглянете в комментарии и увидите правильный ответ - сами себя будете по лбу хлопать :)