задачка про шнурки

Вы находитесь в аэропорту, идете по терминалу к выходу на посадку. Часть дороги к выходу проходит по бегущей дорожке. У вас развязались шнурки на одном из ботинков. Где стоит остановиться и завязать шнурки, чтобы быстрее добраться до выхода - до бегущей дорожки, на ней, после нее, или неважно?

Несложная, но милая. Попробуйте не просто ответить, но и убедительно интуитивно объяснить, почему ответ такой. Учтите, что в комментариях будет полно спойлеров, не заглядывайте, если хотите самостоятельно решить.