максимально тупой вопрос

Попалась интересная статья (может быть интересна математикам):

Spherical Harmonics in p Dimensions

Там про сферические координаты, сферические функции и многочлены Лежандра в R^p.

У меня по этому поводу возник максимально тупой вопрос:

Почему R^p???

Не, серьезно, чем плоха буква n? Какие такие сакральные глубины скрываются за выбором буквы p для обозначения пространства R^p? Я даже подумал было - неужели имеются в виду пространства только размерности, являющейся простым числом? Но нет, проверил, и это совершенно не так, имеется в виду обычное R^n. Но кто называет его R^p и зачем? Математики, помогите!

(вспомнился самый короткий математический анекдот: "Пусть эпсилон меньше нуля").

о прогрессе

Андрей Карпати в твиттере: "Есть что-то глубокое и граничащее с неинтуитивным в том, что большинство проблем в реальном мире оказываются (неформально говоря) NP-полными: их трудно решить, но легко проверить, что решение верное. Именно эта асимметрия делает прогресс возможным, поскольку культура может сохранить выполненную вычислительную работу."

Интересный взгляд, но кажется, что в каком-то смысле он неизбежен из-за того, что мы понимаем под "проблемами". Если проблему легко решить, она не считается проблемой. Если ее не только тяжело решить, но и тяжело проверить, что решение верное, она тоже не входит в список проблем, которые имеет в виду Карпати.

Прогресс в математике, физике, инженерии, архитектуре, медицине итд. итп. возможен, по Карпати, ввиду того, что открыв что-то новое и работающее (что само по себе тяжело), мы можем объяснить это другим, записать для других поколений итд., и теперь для них использовать это на порядок легче, чем для нас открывать.

Но прогресс в отношениях между людьми, в устройстве общества - это область, где решения невозможно быстро и легко проверить. Тем не менее рабство не является более общепринятым, жестокость в отношениях между людьми и количество и интенсивность войн очень сильно снизились за последние сотни лет - налицо прогресс.

Возможно, реально полезное зерно в словах Карпати - это всего лишь очередной пересказ принципа фальсифицируемости Поппера.