задачка про тараканов

Понравилась олимпиадная задачка, рассказал Юрий Билу, а придумал ее когда-то Алексей Канель-Белов.

У каждого жителя Тьмутаракани в голове живут тараканы, причем известно, что не у всех одинаковое число. Тараканы любят общаться, так что у каждого таракана есть собеседники - все тараканы, живущие с ним в одной голове, включая его самого (с самим собой таракану тоже есть о чем поговорить).

Вопрос: что больше - среднее число тараканов среди жителей города или среднее число собеседников среди всех тараканов?