о смене перспективы

[avva]

Я с детства - из гарднеровских книжек, наверняка - помню прекрасный рассказ о математике-герое, который разложил на множители число 2⁶⁷-1, что до него никому не удавалось сделать. Он пришел на заседание математического общества, подошел к доске, написал на одной половине доски вычисление 67-й степени двойки минус один, потом перешел на другую половину, написал два больших числа, умножил их в столбик, получил тот же ответ, и сел на место, не произнеся за все это время ни слова. За что и был удостоен овации; а потом сказал якобы, в ответ на вопрос, сколько времени он затратил на то, чтобы найти множители: "все воскресенья за три года".

С детства помню, как меня эта история впечатлила и как я восхищался им; и вот почему-то сегодня вспомнил и подумал, какой бред, зачем он убил на это столько времени, и чем тут восхищаться? Ясно, что сейчас компьютер это находит за долю секунды; но и тогда никому не нужно было это знать ни для чего. Более того, я поискал описание этого случая и обнаружил, что оказывается уже было известно, что 2⁶⁷-1 не простое число, не знали только множители! (в детстве я этого точно не знал, думал, что он опроверг гипотезу, что оно простое). Это тем более, еще многажды делает всю эту работу бессмысленной.

Ну действительно же фигня какая-то полная.

Comments

[spartanus.livejournal.com]

Ну вы даёте. А что тогда с теми, кто вычислял цифры числа Пи, с античности и до конца 19 века? Тоже ведь никому не нужно и в будущем на компьютерах могли бы быстрее посчитать.

Лет через 100-200 про наши работы тоже скажут: "Вот, странные люди были. Зачем они это вручную делали и сами над этим думали? Ведь сейчас любой, даже школьный, кванто-нано-анализатор даст вам ответ на ваш вопрос за долю секунды." :)

[prosto-tak.livejournal.com]

Следующим постом хорошо бы что-то типа

2²⁶⁷-1 = A * B

И все. И овации.

[ibsorath.livejournal.com]

Может это не совсем похожий пример, но я так же не понимаю, какой сымсл в вычислении десятков тысяч знаков pi после запятой, чем тоже многие занимались. Кто-то вроде даже ошибся близко к началу, и всё дальнейшее у него было неверно.

Особенно после доказательства трансцендентности pi, ну какой смысл? Закономерности искать?

Это чем-то напоминает рекорды из книги Гиннесса, испекли там самый большой блин, чан теста объёмом сто кубометров месили сто блинопёков...ж

[french-man.livejournal.com]

Написанное Вами число делится на 3. (Частное определите сами:)

[lee-bey.livejournal.com]

Это было спортивное достижение.

[avva.livejournal.com]

Извиняться не за что, спасибо :)

[norian.livejournal.com]

произведения простых чисел используюцца в криптографии

[prosto-tak.livejournal.com]

:)

Я кстати сидел один раз на лекции Дона Кнута о том, как записывать и манипулировать очень большие числа. Те, что получаются последовательным возведением в степень. Было очень интересно, хотя к концу уже не очень понятно. Но это было давно...

[utnapishti.livejournal.com]

Мне в этой истории всегда было любопытно, как именно он на этой лекции получил 2⁶⁷: произвёл 66 умножений на 2, или последовательно вычислил 2², 2⁴, 2⁸, ..., 2⁶⁴, и x8.

[webface.livejournal.com]

Пи дальше 12-го знака никому не нужно и сегодня :)

[avva.livejournal.com]

Я бы наверное умножил 2^20 * 2^20 * 2^20 * 128. Но твой второй способ не хуже, потому что я уже помню 2^16 и могу начать с него. Выходит три умножения в любом случае.

[avva.livejournal.com]

http://www.smbc-comics.com/index.php?db=comics&id=1777

[vodianoj.livejournal.com]

Я так понимаю, что для решения этой задачи без компьютера и даже калькулятора требуется глубокое знание теории чисел.
Даже если чувак может перемножать 5 больших чисел в минуту, тогда за все воскресенья трёх лет, если он будет перемножать по десять часов в день, он сможет перемножить менее чем пол миллиона чисел. Тут же размер одного сомножителя около 200 миллионов, а другого около 800 миллионов.

[spartanus.livejournal.com]

Почему не нужно? Нужно - для теории чисел, и так далее. На практике, конечно, не нужно и далее 4-5 знака.

[akalenuk.livejournal.com]

Никто не знает, какая деятельность окажется фигней в будущем, а какая нет. Чистая математика довольно часто опережает свои приложения. Тем более современная.

[duniashka.livejournal.com]

Действительно, а на фига было все воскресенья убивать?
И что бы изменилось, если бы степень двойки была 68-я?
Иногда мне кажется, что теория бесконечно малых величин относится в бОльшей степени к самим математикам...

[avva.livejournal.com]

Он, конечно, только простые множители пробовал.

[avva.livejournal.com]

если 68-я, то делилось бы на 3.

[vodianoj.livejournal.com]

Вот тут симпатичная табличка спортивных достижений:
http://primes.utm.edu/notes/by_year.html

[navi03.livejournal.com]

Очень красивая история.

Мне, например, очень нравятся люди, которые избирают для себя такое "неполезное поведение": они упрамо не хотят учиться на чужих ошибках, не хотят прислушиваться к авторитетным мнениям, упрямо ищут в тех местах, где до них много раз искали и ничего не находили. Они делают то, что подсказывает им их чувство, хотя не всегда даже им известно, что они ищут. Они просто верят своей интуиции. Именно такие люди иногда находят то, что не удавалось найти никому другому.

[dimrub.livejournal.com]

потом сказал якобы, в ответ на вопрос, сколько времени он затратил на то, чтобы найти множители: "все воскресенья за три года".

Ну действительно же фигня какая-то полная.

A typical 20% project :)

[ktotam.livejournal.com]

их тоже 10 миллионов штук

[kouzdra.livejournal.com]

Замечу, что на поиски простых чисел вида 2^p-1 и сейчас убивается тьма тьмущая личного и машинного времени - когда проскакивает сообщение о том, что "найдено самое большое известное простое число" - это как и означает, что кто-то в очередной раз продолбил лбом стену.

Так что развлечение живо и сейчас

(метод проверки на (не)простоту таких чисел - т.н.критерий Люка, имеется во втором томе Кнута)

[kouzdra.livejournal.com]

Это куда сложнее, чем более человеческие методы разложения - хотя бы уже потому, что эти "простые множители" сами надо откуда-то брать, а устраивать решето эратосфена на 10 миллиардов - задолбаешься

Но я с прискорбием вижу, что второй том Кнута никто не читал :)

[vodianoj.livejournal.com]

Это конечно да, но вопрос до какого размера были тогда посчитаны таблицы простых чисел.
От 100 миллионов до миллиарда есть порядка 45 миллионов простых чисел.