о нетранзитивности
May. 10th, 2013 02:01 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaНастольный теннис, на том уровне, на котором я в него играю, нередко оказывается нетранзитивной игрой в следующем смысле. Скажем, есть игроки A,B,C, при этом A почти всегда побеждает B, B почти всегда побеждает C, а C почти всегда побеждает A.
Особенно ярко это проявляется, когда тренер примерно раз в месяц устраивает "царский стол". Это турнир, который устроен так: на всех столах начинают играть одновременно, стандартную игру до 11 очков. По свистку тренера, который звучит примерно когда почти все партии закончились, победитель переходит на один стол ближе к крайнему "царскому столу", а проигравший, наоборот, на один стол дальше (если партия не закончилась, то победителем считается тот, у кого в момент свистка больше очков; если одинаково, то разыгрывается еще одна решающая подача). Сразу же начинают следующую партию. И так продолжается час-полтора.
В таком формате (который я, кстати, очень люблю) люди, которые играют за соседними столами, не встретятся друг с другом (разве что если оба дойдут до одного из двух крайних столов). Например, если я сейчас играю за столом номер 7, то моя следующая партия будет за столом номер 6 или 8, с кем-то, кто сейчас играет за столом 5 или 9. С тем, кто *сейчас* играет за столом 6 или 8, я не встречусь - он в следующей партии будет за нечетным столом.
В самом начале люди стоят за столами более или менее случайно, не в порядке своего уровня, но очень быстро сильные игроки проходят к первым столам, а слабые - к последним, и располагаются естественным образом по своему уровню, плюс-минус небольшие колебания. Но бывают исключения, в том числе как раз из-за упомянутой выше нетранзитивности. Предположим, я сейчас за столом номер 7, а за столом номер 9 какой-то другой игрок, который хочет пробиться поближе к царскому столу. Он может обогнать меня *только* через мой труп, обыграв меня в одной из партий; другой возможности обогнать меня у него нет. Теперь представим себе трех игроков A,B,C, которые оказались на столах 7,7,9, т.е. A и B сейчас играют друг против друга. А почти всегда выигрывает у B, а B почти всегда выигрывает у C, поэтому они останутся в таком порядке. Сейчас 7,7,9, потом будет 6,8,8, потом опять 7,7,9 и так далее: B будет попеременно то проигрывать A, то выигрывать у C, и оставаться между ними. При этом C играет сильнее A, но у него ни разу не получается с ним сыграть.
Вот так сегодня было, со мной в роли B. Тот игрок, который C, объективно играет сильнее меня, и даже сильнее A, который меня обычно побеждает; но вот именно мне он все время проигрывал, может, частично по психологическим причинам, не знаю. Так он и не смог продвинуться к более подходящим для него столам, потому что дорога туда лежала только через мой труп.
Особенно ярко это проявляется, когда тренер примерно раз в месяц устраивает "царский стол". Это турнир, который устроен так: на всех столах начинают играть одновременно, стандартную игру до 11 очков. По свистку тренера, который звучит примерно когда почти все партии закончились, победитель переходит на один стол ближе к крайнему "царскому столу", а проигравший, наоборот, на один стол дальше (если партия не закончилась, то победителем считается тот, у кого в момент свистка больше очков; если одинаково, то разыгрывается еще одна решающая подача). Сразу же начинают следующую партию. И так продолжается час-полтора.
В таком формате (который я, кстати, очень люблю) люди, которые играют за соседними столами, не встретятся друг с другом (разве что если оба дойдут до одного из двух крайних столов). Например, если я сейчас играю за столом номер 7, то моя следующая партия будет за столом номер 6 или 8, с кем-то, кто сейчас играет за столом 5 или 9. С тем, кто *сейчас* играет за столом 6 или 8, я не встречусь - он в следующей партии будет за нечетным столом.
В самом начале люди стоят за столами более или менее случайно, не в порядке своего уровня, но очень быстро сильные игроки проходят к первым столам, а слабые - к последним, и располагаются естественным образом по своему уровню, плюс-минус небольшие колебания. Но бывают исключения, в том числе как раз из-за упомянутой выше нетранзитивности. Предположим, я сейчас за столом номер 7, а за столом номер 9 какой-то другой игрок, который хочет пробиться поближе к царскому столу. Он может обогнать меня *только* через мой труп, обыграв меня в одной из партий; другой возможности обогнать меня у него нет. Теперь представим себе трех игроков A,B,C, которые оказались на столах 7,7,9, т.е. A и B сейчас играют друг против друга. А почти всегда выигрывает у B, а B почти всегда выигрывает у C, поэтому они останутся в таком порядке. Сейчас 7,7,9, потом будет 6,8,8, потом опять 7,7,9 и так далее: B будет попеременно то проигрывать A, то выигрывать у C, и оставаться между ними. При этом C играет сильнее A, но у него ни разу не получается с ним сыграть.
Вот так сегодня было, со мной в роли B. Тот игрок, который C, объективно играет сильнее меня, и даже сильнее A, который меня обычно побеждает; но вот именно мне он все время проигрывал, может, частично по психологическим причинам, не знаю. Так он и не смог продвинуться к более подходящим для него столам, потому что дорога туда лежала только через мой труп.
