глубокие математические истины

[avva]

Забавные, особенно третья. Из ФБ Элиэзера Юдковского.

Comments

[avva.livejournal.com]

Понимаю, но очень мало.

Используя тождественность (a^b)^c = a^(b*c), видим, что
exp(b*ln(a)) = e^(b*ln(a)) = e^(ln(a)*b) = (e^ln(a))^b = a^b.

[spamsink]

Прологарифмировать обе части равенства слабо?

[spamsink]

И что смешно, π^e отличается от e^π на те же 3%.

[avva.livejournal.com]

"на эти два три процента и живу" отчего-то вспомнилось.

[spamsink]

Ну да, можно жизнь посвятить выяснению математического смысла разных almost integers.

[cema.livejournal.com]

В языках или библиотеках?

[alexis-m.livejournal.com]

А еще g≈π², но хуже 3%.

[spamsink]

Сравнивать размерные и безразмерные величины - бессмысленное занятие. Но увлекательное: например, 100/e = средняя температура человеческого тела, измеренная во рту, выраженная в градусах Цельсия.

[alexis-m.livejournal.com]

Если 100 - это температура кипения воды (в градусах Цельсия, в определенных условиях), то и с размерностью более или менее. Но, наверное, лучше не увлекаться.

[ircicq.livejournal.com]

В случае g≈π2 - вовсе не совпадение
Для любой планеты

g = п² * G * M*4/(Длина окружности²)

А поскольку, единица "метр" выбиралась чтобы длина окружности была круглым числом, а единица "килограмм" выбрана так, что GM сокражают друг друга, то и получается g = п²

[spamsink]

единица "килограмм" выбрана так, что GM сокражают друг друга

Да что вы говорите! А если таки обратиться к источникам?

[tejblum.livejournal.com]

К.О. сообщает, что на самом деле, метр изначально был определен как длина секундного маятника. При таком определении g должно быть в точности равно \pi ^ 2. Хотя, определение метра потом менялось, да и g в разных местах разное.

[spamsink]

Нет, он так был придуман, а как длина секундного маятника никогда официально не определялся. Да и комментировал я замечание о килограмме.

[edo-rus.livejournal.com]

хм... а если взять вот так вот:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E%28pi*i%29

[edo-rus.livejournal.com]

а "0 +/-3%" - это что?!?

[p-a-s-h-a.livejournal.com]

Прачеттовщина какая-то...

[shadow-at-night.livejournal.com]

почему неправда? Эти комплексные числа почти ровно на 3% отличаются (причем 99,9% разницы - мнимая часть).

[gegmopo4.livejournal.com]

Третье как раз не верно. 0±3% = 0.

Вот что бывает, когда философы лезут в математику.

[whitelynx.livejournal.com]

Я, может, не понимаю чего, но мне казалось что к нулю сколько процентов не прибавляй и не вычитай - ноль и будет. Или тут имеется в виду что процент - это синоним 0.01 ?

[ircicq.livejournal.com]

Я неточно выразился.
Численная величина произведения GM_{планеты}
не зависит от выбора единиц массы.
Если мы будем исмерять в граммах, то M в 1000 раз больше, G в тех же единицах в 1000 раз меньше.

Где то встречал точное объяснение почему GM= 4*10ⁿ

[woicha.livejournal.com]

+/-3% от чего? :-(

[gul-kiev.livejournal.com]

Пожалуй, корректнее было бы
π^e*i = -1 ± 3%

[onanymous.myopenid.com (from livejournal.com)]

Ни от чего :-) Например, ° = 1.7% (примерно).

[huzhepidarasa.livejournal.com]

Это шутка, улыбнитесь.

[avva.livejournal.com]

да, это имеется в виду.

[illy-drinker.livejournal.com]

И старое
почему пи в квадрате очень близко к постоянной гравитационного притяжений Земли (выкидывая размерность, конечно)

[alexis-m.livejournal.com]

Кстати, выше товарищи уже расширили этот факт, с привлечением формул и маятников.

[alexis-m.livejournal.com]

Кружочек перед символом равно - это что такое?

[illy-drinker.livejournal.com]

вижу

[illy-drinker.livejournal.com]

не понял
какую формулу
отдельную функцию под это??

Почти целое:

[bakabaka.livejournal.com]

е в степени пи корней из 163:
262537412640768743,99999999999925 (на виндо-калькуляторе).

[onanymous.myopenid.com (from livejournal.com)]

Это градус :)

[gegmopo4.livejournal.com]

Вот это — верно.