лекция по истории математики

[avva]

Лекцию по истории математики, которую я прочитал позавчера, можно посмотреть тут:

How Math Is Different (in Hebrew)

Обратите внимание, что она на иврите - тем, кто не знает этого языка, вряд ли будет интересно.
Слайды выложены здесь (по-английски).

Я бы хотел в идеале подумать еще немного, исправить и поправить то, что не нравится, и перезаписать эту лекцию по-русски или по-английски. Если у вас есть критические замечания к ивритской версии - чего не хватает, чего слишком много, что плохо объяснено, что неправильно - буду рад их узнать.

Comments

[alienor-sm.livejournal.com]

О, это прекрасная идея - записать по-русски или по-английски!
Уже жду. :))

[92-lina.livejournal.com]

+1

[utnapishti.livejournal.com]

> что неправильно

Euclid's name is misspelled in the slides :)

[avva.livejournal.com]

Исправил, спасибо :)

[boris sivko (from livejournal.com)]

А можно поинтересоваться про мотивацию лекции?

Т.е. как она появилась. Вас попросили прочитать-ознакомить, самому интересна тема и хотелось поделится, есть какая-то программа LessWrong, ...

Полагаю что для неё интересовались книгами по истории математики в сентябре прошлого года, т.е. есть какая-то история создания.

[avva.livejournal.com]

Мне интересно лучше понять историю перехода математики на аксиоматические рельсы в конце 19 - начале 20 века. Мне вообще интересна история математики, но этот конкретный эпизод мне кажется особенно важным и интересным. В последние год-два я читал об этом несколько книг и статей. В сентябре я интересовался книгами по истории математики не совсем поэтому: мне просто хотелось понять, что лучше почитать, чтобы заполнить всякие лакуны в своем понимании, об истории математики вообще; это не связано с интенсивным интересом к периоду, о котором идет речь, потому что там я читал более подробные и специализированные статьи.

Есть только одна книга, собственно, которая подробно рассматривает этот процесс: Leo Corry, Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures (1996). Но кроме того, есть отдельные статьи, биографии некоторых математиков, и собственно полемические статьи того времени. Не могу сказать, что я много в этом всем прочитал и стал экспертом, до этого далеко, но что-то понял.

А лекцию решил прочитать из соображений "самому интересно и хочется поделиться" + "очень мало кто, даже среди людей, интересующихся математикой на популярном уровне, знает о том, что произошло в эту эпоху и как это изменило характер математики". Прочитать ее в рамках LessWrong логично, потому что мы стараемся раз в месяц читать друг другу лекции, лекций обычно не хватает, и когда я предложил эту тему, была поддержка среди активных участников встреч.

[shuriksprivetom.livejournal.com]

вы заставили меня задуматься на тему, как же можно проследить (а потом уже описать) процесс нарождения абстрактных идей. Понравился вопрос из зала по поводу причины зарождения сдвига парадигмы в сторону какого-нибудь нового открытия, и понравился ваш ответ ("аксиоматизация" пришла как попытка избавиться от парадоксов, не совсем удачная конечно).

наверно это крайне сложно, если возможно вообще.

я бы хотел прочитать книгу, которая описывает такую историю развития идей и абстракций в науке вообще и математике в частности.

[ly0lik.livejournal.com]

ничего себе, я с Лео, в одной фирме почти год проработал, и общался с ним периодически на всякие дурацкие темы! А он, оказывается, вот какой интересный чувак...

[linguiste.livejournal.com]

На уровне "для продвинутых школьников" похожие темы обсуждаются в этой книжке:
Бирюков Б. В.,Тростников В. Н. Жар холодных чисел и пафос бесстрастной логики. Формализация мышления от античных времен до эпохи кибернетики

http://mirknig.com/2010/11/21/zhar-holodnyh-chisel-i-pafos-besstrastnoy-logiki-formalizaciya-myshleniya-ot-antichnyh-vremen-do-epohi-kibernetiki.html

[avva.livejournal.com]

Он же вроде лектор в ТАУ? Или одновременно еще работал где-то?
http://www.tau.ac.il/~corry/index.html

[geish-a.livejournal.com]

Я ничего не поняла, кроме того, что у тебя прекрасный иврит :)

[panikowsky.livejournal.com]

Очень интересная лекция. Спасибо.

[ly0lik.livejournal.com]

Он уже несколько лет в Infinidat работает

[ly0lik.livejournal.com]

http://blogs.wsj.com/venturecapital/2015/04/29/data-storage-startup-infinidat-raises-150-million-at-1-2-billion-valuation/

[pappadeux.livejournal.com]

Я бы добавил про теорию групп, Галуа -> симметрии в жизни и природе

[golger-i.livejournal.com]

Спасибо большое! Надо же, никогда бы не подумал, что от i=sqrt(-1) до геометрической интерпретации комплексных чисел прошло столько времени! Я как раз сейчас про это на работе читаю две лекции. И отдельное спасибо за слайд про то, что комплексные числа умножают, а векторы нет.

[grihanm.livejournal.com]

Посмотрели с женой - очень здорово.

Несколько замечаний:
Думаю не помешает немного украсить слайды - пусть даже портретами математиков, веселее будет.
Некоторые картинки (например на слайде 8) слишком бледны/миниатюрны.
На 9ом слайде упоминается Пуанкре, а в лекции про него забыли (или это я прослушал?)
Про торат аквуцот немного затянуто и одновременно сумбурно кмк было (это субъективно, конечно).
Я бы в конце сделал табличку с ответами на 4 вопроса до революции и после революции - нагляднее так.

Повторюсь - лекция отличная, узнали много нового и получили массу удовольствия. Афтар пешы исчо :)

[http://users.livejournal.com/_sabiko/]

Или сделать субтитры!

[avva.livejournal.com]

Спасибо и вам.

[avva.livejournal.com]

Спасибо!

Все, что вы говорите про слайды, очень верно. Я их делал в спешке, были задумки в этих направлениях, но ничего не успел. Доделаю обязательно и учту ваши советы.

[worden-archives.livejournal.com]

Спасибо! Интересно. Только Эйлер всё же швейцарского происхождения :)

[avva.livejournal.com]

Спасибо, меа кульпа :)

[avva.livejournal.com]

Это, наверное, вообще самое интересное для меня в истории - возникновение и развитие идей. Настолько, что я подозреваю даже, что это искажает мое понимание истории, потому что я в ущерб всему остальному всегда ищу именно это.

Мне кажется, очень трудно было бы написать книгу о подробном развитии идей в науке или математике вообще. Слишком много фактического материала и мало, подозреваю, общих законов. Я знаю, что есть хорошие отдельные книги о разных абстрактных понятиях и их развитии. Я их пока не читал. Вот пример такой книги:
http://www.amazon.com/Energy-Subtle-Concept-discovery-Feynmans-ebook/dp/B00VF3UI1C/

[boris sivko (from livejournal.com)]

Безусловно, разделяю ваш интерес к аксиоматике, хотя пришел к нему с инженерной стороны, это формальные методы программной инженерии, где ключевым и базовым является понимание связки аксиоматики и реальности (т.е. аксиомы как некоторые утверждения, которые не "не доказываются", а подтверждаются экспериментально). В связи с этим хочется сказать, что понимаю важность аксиоматики и указанного периода, но хотесь бы это понимать и с позиции чистой математики тоже.

Спасибо за развернутый ответ. И я присоединяюсь к пожеланиям перевода лекции на английский или русский язык.

[pffnzrpb.livejournal.com]

Меня заинтересовало:
Vector space: 1888… 1906… 1920, finally!

Неужели с третьей попытки смогли придумать современную аксиоматизацию?

[avva.livejournal.com]

Нет, это о том, что ее придумывали несколько раз, начиная с Пеано в 1888, но мало кто это поддерживал. Ситуация изменилась после ключевых статей Хана и Банаха в 1920-х, но и у них рассматривались только нормированные векторные пространства. Векторное пространство как таковое стало во главу угла линейной алгебры особенно поздно, в конце 1930-х (в первом издании знаменитого учебника ван дер Вардена все формулируется в терминах модулей над кольцами).

Подробная статья обо всем этом, на которой я основывался (конкретные даты я из нее помнил неправильно, их надо исправить частично):

The axiomatization of linear algebra: 1875-1940
Gregory H. Moore
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0315086085710257

[pffnzrpb.livejournal.com]

Спасибо!

[xaxam.livejournal.com]

Толя,

здорово и очень похвально в целях образования народного, но почти каждый конкретный тезис я б не без удовольствия оспорил.

[avva.livejournal.com]

Спасибо! Я буду рад любым замечаниям.

[shuriksprivetom.livejournal.com]

Спасибо за линк.

[shuriksprivetom.livejournal.com]

Спасибо за книгу. Попробую почитать.
Вообще следующим интересным моментом для меня является идущая за неким абстрактным или техническим прорывом "волна" в уже менее технических аспектах нашей жизни. Но это уже немного другая песня.

[sergeyoho.livejournal.com]

Послушал с большим интересом.

Кстати, позабавило: я вначале воспринял на слух, что самый большой работодатель для математиков – это NASA. Только потом дошло, что одна буква тут лишняя.

[illy-drinker.livejournal.com]

http://nautil.us/issue/24/error/in-mathematics-mistakes-arent-what-they-used-to-be

[e2pii1.livejournal.com]

Интересно !

Вспоминается история про результат Дюляка (о конечности предельных циклов полиномиальных векторных полей на плоскости, если не ошибаюсь) 1921 года, в котором в конце ХХ века нашли ошибку, потом Ильяшенко её исправил.

И другие случаи ошибок в известных результатах бывали.

[alphyna.livejournal.com]

я пришла в старый пост, чтобы попросить: пожалуйста, запишите на русском или английском! меня буквально на днях пронзило страстным желанием узнать хоть что-нибудь о, мнэ, истории развития математических идей (я в этом полный профан). а тут как раз ваш пост.

или, может, есть какая-нибудь хорошая литература на тему для нематематиков? (наверняка есть!)

уповаю на то, что вы читаете неочевидные комменты.

[avva.livejournal.com]

Постараюсь записать.