avva: (Default)
[personal profile] avva
Очень милая задачка для тех, кому нравится рисовать в тетрадках в клеточку. Из московского математического фестиваля несколько лет назад (задача для 7 класса).



(может показаться, что максимум 20, но на самом деле можно и больше. Обратите внимание, что пересекать путь нельзя, и возвращаться в ту же вершину, кроме как в конце пути, нельзя).

(по ссылке из блога Тани Ховановой)
Page 1 of 3 << [1] [2] [3] >>

Date: 2017-06-02 10:50 am (UTC)
From: (Anonymous)
22 смог

Date: 2017-06-02 10:57 am (UTC)
From: (Anonymous)
Как-то, не особо задумываясь, нарисовал 22.

Date: 2017-06-02 10:58 am (UTC)
From: [identity profile] avva.livejournal.com
Какие-то вы все крутые, у меня 20 не сразу получилось.

Date: 2017-06-02 11:01 am (UTC)
From: [identity profile] prol-prolych.livejournal.com
Непонятно, а обязательно нужно замкнуть путь?
Ну то есть последняя точка должна быть первой?

Первое же предложение, ну

Date: 2017-06-02 11:03 am (UTC)
From: (Anonymous)
> Незнайка рисует замкнутые пути

Date: 2017-06-02 11:04 am (UTC)
From: (Anonymous)
Сам не понимаю, с первого раза сделал, хотя 8х8 конём так и не смог в своё время обойти.
Ту ведь тоже конь!

Date: 2017-06-02 11:07 am (UTC)
From: [identity profile] avva.livejournal.com
Да, но нельзя пересекать, в отличие от коня. Это, плюс то, что надо вернуться в исходную точку, сильно усложняет.

Date: 2017-06-02 11:07 am (UTC)
From: [identity profile] avva.livejournal.com
Да, обязательно замкнуть.

Date: 2017-06-02 11:12 am (UTC)
From: (Anonymous)
24 как с куста

Date: 2017-06-02 11:17 am (UTC)

Date: 2017-06-02 11:18 am (UTC)
From: (Anonymous)
Вот хорошая задача: доказать, что конь за чётное количество шагов не может попасть в соседнюю клетку.
Доказывается буквально одним словом.

Но, мой одноклассник, меня просто "убил" когда-то, выписав систему уравнений, которую якобы необходимо решить для доказательства.

Date: 2017-06-02 11:22 am (UTC)
From: [identity profile] mikser.livejournal.com
Четыре попытки: 19, 18, 18, 22.

Date: 2017-06-02 11:27 am (UTC)
From: [identity profile] avva.livejournal.com
(заскринил на время решение [livejournal.com profile] utnapishti длиной 24, браво!)

Date: 2017-06-02 11:34 am (UTC)
From: [identity profile] vetta-vetka.livejournal.com
У меня тоже пока 24.

Date: 2017-06-02 11:36 am (UTC)
From: [identity profile] utnapishti.livejournal.com
Единственное буквально-одно-слово, которое мне приходит в голову, это "чётность", но оно есть и в условии, так что непонятно, можно ли его считать решением.
Если бы я хотел выпендриться, я бы написал 1+2 = 1 (mod 2); 1+1 = 0 (mod 2). Как бы это ещё компактифицировать? Например, 0 \neq 1 (mod 2) :)

Date: 2017-06-02 11:39 am (UTC)
From: [identity profile] keytaro-kun.livejournal.com
У меня только 18 получается... :(
А где ваши 22-24 можно посмотреть?

Date: 2017-06-02 11:51 am (UTC)
From: [identity profile] avva.livejournal.com
Я когда-то очень много лет назад на мат. олимпиаде решал задачу такого типа. У квадратной доски размером 100x100 вырезали два противоположных угла-квадратика, доказать, что ее нельзя покрыть целиком непересекающимися полосками 1x4 квадратика.

Date: 2017-06-02 11:52 am (UTC)
From: (Anonymous)
Хм. Всегда такие задачки больше интересовали "в общем виде" - написать универсальный алгоритм...

Date: 2017-06-02 11:56 am (UTC)
From: (Anonymous)
Спойлер, 22
http://imgur.com/3UUYxYi

Больше не могу.

Date: 2017-06-02 12:03 pm (UTC)
From: [identity profile] vetta-vetka.livejournal.com
Спойлер 24
http://imgur.com/a/1wZph

Date: 2017-06-02 12:08 pm (UTC)
From: [identity profile] keytaro-kun.livejournal.com
Спасибо! Изящное решение. И главное ж в воем (на 21) есть єтот повторяющийся фрагмент, но я не догадался его продублировать... :(

Date: 2017-06-02 12:14 pm (UTC)
From: [identity profile] rsokolov.livejournal.com
28 - но на двух контурах

ебись оно конем

Date: 2017-06-02 12:17 pm (UTC)
From: [identity profile] utnapishti.livejournal.com
у меня точно такое же :)

Date: 2017-06-02 12:18 pm (UTC)
From: [identity profile] amarao-san.livejournal.com
Звучит как добротная задача по программированию. Интересно, какой теоретический максимум?
Page 1 of 3 << [1] [2] [3] >>

January 2026

S M T W T F S
    1 2 3
4 5 6 7 8 910
11121314151617
18192021222324
25262728293031

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jan. 11th, 2026 02:17 pm
Powered by Dreamwidth Studios