степени

[avva]

Подмострел где-то шуточную шкалу, по которой предлагается проверить собственное понимание операции возведения в степень (подчеркиваю: шуточную!).

Просто нужно посмотреть на каждую из следующих четырех формул и проверить себя, возникает ли в уме мгновенное (2-3 секунды) понимание того, чему это примерно равно. Чем дальше продвигаешься в интуитивном понимании, тем выше "уровень".

Уровень 1: 2¹⁰⁰
Уровень 2: 2^-100
Уровень 3: 2ⁱ
Уровень 4: iⁱ

Какое приблизительно интуитивное понимание должно возникать за 2-3 секунды:

Уровень 1: 2¹⁰⁰. Огромное положительное число, намного больше, чем миллиард или миллиард миллиардов.
Уровень 2: 2^-100. Очень маленькое положительное число, очень близкое к нулю.
Уровень 3: 2ⁱ. Точка на единичном круге комплексной плоскости. Бонус: где-то 40 градусов.
Уровень 4: iⁱ. Положительное вещественное число, меньшее 1. Бонус: бесконечно много разных таких чисел, но все положительные вещественные.