о теории вероятностей и теории моделей
Aug. 30th, 2002 03:58 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaДва хороших математических сетевых источника -- правда, о совсем разных дисциплинах и разного уровня.
1. Virtual Laboratories in Probability and Statistics -- учебник элементарных основ теории вероятности и статистики, с подробными объяснениями, задачами и кучей Джава-апплетов для экспериментирования и пояснения материала.
2. Мне понравилась небольшая статья Давида Маркера "Introduction to Model Theory" (часть важной книги, посвящённой применениям теории моделей в алгебре). Сжатое введение в теорию моделей, включая типы и saturation. Думаю всё же, что невзирая на формальную самодостаточность, читатель, не имеющий элементарной основы в математической логике (что-то вроде: логика первого порядка, синтаксис и семантика, модели, satisfiability, формальные доказательства, теорема о полноте), этой статьи понять не сможет - слишком сжато и лаконично.
Буквально пару дней назад вышла в свет книга того же Маркера - новый учебник теории моделей. Интересно будет на него посмотреть. Основные два существующих учебника -- Chang&Keisler и Hodges -- мне нравятся и не нравятся каждый по-своему (у Чанга с Кейзлером не нравится сухость и избыток формальностей из теории множеств в ущерб типам и другим именно логическим идеям; у Ходжеса - чуть меньше, чем мне хотелось бы, фундаментальной строгости; слишком разбрасывается; и мне не нравится его экстравагантный семантический формализм, включающий в себя пустые модели).
1. Virtual Laboratories in Probability and Statistics -- учебник элементарных основ теории вероятности и статистики, с подробными объяснениями, задачами и кучей Джава-апплетов для экспериментирования и пояснения материала.
2. Мне понравилась небольшая статья Давида Маркера "Introduction to Model Theory" (часть важной книги, посвящённой применениям теории моделей в алгебре). Сжатое введение в теорию моделей, включая типы и saturation. Думаю всё же, что невзирая на формальную самодостаточность, читатель, не имеющий элементарной основы в математической логике (что-то вроде: логика первого порядка, синтаксис и семантика, модели, satisfiability, формальные доказательства, теорема о полноте), этой статьи понять не сможет - слишком сжато и лаконично.
Буквально пару дней назад вышла в свет книга того же Маркера - новый учебник теории моделей. Интересно будет на него посмотреть. Основные два существующих учебника -- Chang&Keisler и Hodges -- мне нравятся и не нравятся каждый по-своему (у Чанга с Кейзлером не нравится сухость и избыток формальностей из теории множеств в ущерб типам и другим именно логическим идеям; у Ходжеса - чуть меньше, чем мне хотелось бы, фундаментальной строгости; слишком разбрасывается; и мне не нравится его экстравагантный семантический формализм, включающий в себя пустые модели).
