задачка для программистов
Sep. 5th, 2002 01:36 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaПридумал задачку. Для программистов и/или математиков. Простую, так, для забавы.
Берём произвольное натуральное число. Записываем его в двоичной системе. Теперь смотрим на эту запись в двоичной системе как на строку в ASCII, и цифра за цифрой переписываем эти ASCII-значения опять в двоичную систему, получая более длинную строку. Ведущие нули нигде не сокращаем. С полученной строкой проделываем то же самое, и так до бесконечности.
Задание: стабилизируется ли процентное отношение нулей и единиц в пределе? Обосновать. Если да, то найти его.
Update: На всякий случай поясню, что под ASCII я в данном случае понимаю 8-битный код, т.е. каждая двоичная цифра заменяется на восемь.
Ещё update: В комментах появились правильные ответы. Я могу в комментах написать подробное элементарное решение, если кому-то надо.
Берём произвольное натуральное число. Записываем его в двоичной системе. Теперь смотрим на эту запись в двоичной системе как на строку в ASCII, и цифра за цифрой переписываем эти ASCII-значения опять в двоичную систему, получая более длинную строку. Ведущие нули нигде не сокращаем. С полученной строкой проделываем то же самое, и так до бесконечности.
Задание: стабилизируется ли процентное отношение нулей и единиц в пределе? Обосновать. Если да, то найти его.
Update: На всякий случай поясню, что под ASCII я в данном случае понимаю 8-битный код, т.е. каждая двоичная цифра заменяется на восемь.
Ещё update: В комментах появились правильные ответы. Я могу в комментах написать подробное элементарное решение, если кому-то надо.
