![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaМатематическая задачка. Нетривиальная! На любителя.
Те, кто заранее знают решение, не выдавайте, а то неинтересно будет. Если в комментах не появится решение, напишу его через пару дней.
Есть 45 карт (игральных). Они разложены в какое-то количество кучек, в каждой кучке какое-то количество карт.
Начиная с какого-то такого разложения в кучки, повторяем следующую операцию: берём по одной карте из каждой кучки и составляем из этих карт новую кучку. Потом повторяем то же самое (беря опять по одной карте из каждой кучки, включая построенную только что на предыдущем шаге). И опять и опять, беспрерывно повторяем эту операцию.
Доказать: независимо от того, с какого расположения карт мы начали, рано или поздно всегда дойдём до повторяющегося расположения из девяти кучек, в которых лежат соответственно 1,2,3,4,5,6,7,8 и 9 карт.
Те, кто заранее знают решение, не выдавайте, а то неинтересно будет. Если в комментах не появится решение, напишу его через пару дней.
Есть 45 карт (игральных). Они разложены в какое-то количество кучек, в каждой кучке какое-то количество карт.
Начиная с какого-то такого разложения в кучки, повторяем следующую операцию: берём по одной карте из каждой кучки и составляем из этих карт новую кучку. Потом повторяем то же самое (беря опять по одной карте из каждой кучки, включая построенную только что на предыдущем шаге). И опять и опять, беспрерывно повторяем эту операцию.
Доказать: независимо от того, с какого расположения карт мы начали, рано или поздно всегда дойдём до повторяющегося расположения из девяти кучек, в которых лежат соответственно 1,2,3,4,5,6,7,8 и 9 карт.
