![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaДве математических задачки, попавшиеся мне в последние сутки и понравившиеся.
На любителя!
1. (украдено у![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif)
ppetya) Может ли непрерывная непостоянная функция на отрезке принимать каждое свое значение несчётное число раз?
2. В каждом узле координатной сетки на плоскости записано положительное число, так, что число в каждом узле является средним значением своих четверых соседей. Доказать, что все числа равны между собой.
На любителя!
1. (украдено у
ppetya) Может ли непрерывная непостоянная функция на отрезке принимать каждое свое значение несчётное число раз?2. В каждом узле координатной сетки на плоскости записано положительное число, так, что число в каждом узле является средним значением своих четверых соседей. Доказать, что все числа равны между собой.
