средняя скорость
Mar. 12th, 2004 02:59 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaОчень милая задачка:
Для широкой публики, а не для математиков ;)
За задачку спасибо![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif)
homecat.
(правильные ответы есть в комментариях, как здесь, так и к записиhomecat)
Необходимо проехать из пункта А в пункт В и сразу, не останавливаясь, вернуться в пункт А так, чтобы средняя скорость составила 40 км/ч. Первая часть пути (из А в В) уже проехана со скоростью 20 км/ч. С какой скоростью нужно проехать обратный путь, чтобы средняя скорость таки составила 40 км/ч?
Для широкой публики, а не для математиков ;)
За задачку спасибо
homecat.(правильные ответы есть в комментариях, как здесь, так и к записи
homecat)
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2004-03-12 05:00 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 05:02 am (UTC)Очень просто, но забавнопоучительно тем, что многих путает.
Думаю, ясно, почему путает.
no subject
Date: 2004-03-12 05:05 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 05:07 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 09:14 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 05:02 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 05:13 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 05:30 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 05:03 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 05:06 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 05:26 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 05:08 am (UTC)Потому все может стремиться к бесконечности :-))
no subject
Date: 2004-03-12 05:13 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 05:14 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 05:24 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 05:12 am (UTC)Хорошая задачка.
no subject
Date: 2004-03-12 05:25 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 05:27 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 02:53 pm (UTC)Если Vaba=40 км/ч, Vab=30 км/ч, то Vba = 1200/20 = 60 км/ч.
Если Vaba=40 км/ч, Vab=50 км/ч, то Vba = 2000/60 = 33.3 км/ч.
:)
no subject
Date: 2004-03-13 01:18 am (UTC)==
50*T1=L
V*T2=L
30=2L/(T1+T2)
==
50=2L/(L/20 + L/V)
1/20 + 1/v = 2/50
1/v=2/50 - 1/20
1/v=4/100 - 5/100
v=-100
8)
no subject
Date: 2004-03-13 01:34 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 05:13 am (UTC)Vavg = (S1 + S2) / (t1 + t2) = 40 [1]
Since S1 = S2
2S / (t1 + t2) = 40
S / (t1 + t2) = 20
It's given that
V1 = S / t1 = 20
So t2 = 0
And
V2 = S/0 = infinity.
Женская логика
Date: 2004-03-12 02:35 pm (UTC)А я по другому решаю:
Раз ответ универсален для любого S, предположим, что расстояние между А и В равно 40км.
Так же для простоты положим, что у нас не отрезок [А,В], а отрезок [А1,А2] с точкой В посередине.
Из чертежа видно, что чтобы проехать расстояние 80 км со скоростью 40км, требуется 2 часа. Но если ехать половину пути со скоростью 20км, то на это уйдёт всё время.
И как быстро дальше ни едь, всё равно вовремя не успеешь))
Логично?
no subject
Date: 2004-03-12 05:16 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 05:19 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 06:01 am (UTC)no subject
no subject
Date: 2004-03-12 02:40 pm (UTC)Wow!
Date: 2004-03-12 03:58 pm (UTC)no subject
Date: 2004-03-13 12:12 am (UTC)|AB| -> 0
будет равняться той же скорости, какая была достигнута к моменту пересечения A.
Впрочем, ответ задачи от этого практически не меняется. Просто бесконечная скорость меняется на отсутствие решения.
no subject
Date: 2004-03-12 06:47 am (UTC)The Power of Logical Thinking: Easy Lessons in the Art of Reasoning... and Hard Facts About Its Absence in Our Lives by Marilyn Vos Savant
Советую, она тетка умная, IQ 223.
no subject
Date: 2004-03-12 06:52 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 08:26 am (UTC)http://www.geocities.com/ultrahiiq/Deviation_IQs.html
Поищите, у неё в 23 года был 228. IQ вещь относительная
no subject
Date: 2004-03-12 10:45 am (UTC)Читайте разговоры с Эккерманом.
no subject
Date: 2004-03-12 01:30 pm (UTC)А разве во времена Гете считали IQ?
no subject
Date: 2004-03-12 06:54 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 09:28 am (UTC)едем в народ?
Date: 2004-03-12 10:40 am (UTC)Тогда и считать ничего не надо. Поставил нужную скорость - и держи.
она и будет средней.
duh
Date: 2004-03-12 06:54 am (UTC)I wouldn't even nominate it for a riddle.
no subject
Date: 2004-03-12 09:23 am (UTC)Подкупает тем что первая реакция (и у меня тоже) найти среднюю скорость как: (V1+V2)/2, и это действительно правильная формула если бы движения с этими скоростями было втечение одинаковых отрезков времени.
Ну а с формулами надо начать с поиска времени т2 для обратной дороги:
Система уравнений:
| 2*|AB|/(t1+t2) = 40 км/ч.
| |AB|/ t1 = 20 км/ч.
Откуда следует что t1+t2=t1, т.е. t2=0
Обратная скорость: V2= |AB|/t2 = |AB|/0 = +inf
fanateju :)
Date: 2004-03-12 09:38 am (UTC)заданной средней скорости (по горизонтали):
Красная точка - это разрыв (при средней скорости равной 40).
И даже если средняя скорость больше 40, то решения нет - скорость отрицательная.
никакой бесконечности
Date: 2004-03-12 02:07 pm (UTC)Проверим. Скорость есть расстояние делить на время, время есть расстояние делить на скорость. Итого:
Время прохождения первой части: t1 = |AB|/20
Время прохождения второй части: t2 = |AB|/-40 = -|AB|/40
Сумма этих времен: (2*|AB| - |AB|)/40 = |AB|/40
Итого средняя скорость: 40, что и требовалось.
А вы: бесконечность, бесконечность... Никакой бесконечности, вполне конечная скорость, пусть и отрицательная :)
Уныло у вас, братцы
Date: 2004-03-12 03:04 pm (UTC)Вот как мгновенно рассуждает какой-нибудь пятикласник:
Весь путь (2Л) на средней 40 км/ч занимает вдвое больше времени, чем путь только туда (Л).
Езда "туда" со скоростью 20 занимает вдвое больше времени, чем езда в один конец со скоростью 40.
Сравнивая, видим, что как ни гони, первый отрезок на скорости 20 уже взял все время, нужное для путешествия туда-обратно со средней 40 - как ни гони, опоздали.
Уныло у вас тут, друзья мои, скучно и печально
Re: Уныло у вас, братцы
Date: 2004-03-12 03:13 pm (UTC)220 у Гете - хуйня (также в американских источниках можете найти, что их Президенты имели IQ по 160-180.
На самом фраза об IQ Гете или другой знаменитости на самом деле самореферентный тест: те, кто прочитав не засмеялся - унылые имбецилы и их результат приравнивается к 90.
no subject
Date: 2004-03-12 04:20 pm (UTC)no subject
Date: 2004-03-12 08:31 pm (UTC)Сложно, конечно, вот так сразу в пункте В разогнаться до скорости света. я пока придумал только один вариант - аннигилировать в пункте B со своим двойником из антиматерии и вернуться в пункт А в виде потока гамма-квантов.
no subject
Date: 2004-03-14 02:33 am (UTC)no subject
Date: 2004-03-15 10:03 am (UTC)Иначе сразу приходит на ум — вернуться кружным путём.