n-body

[avva]

Какая красота!

Это не просто красивая картинка. Это пример решения проблемы движения многих тел в плоскости. Если у всех этих шариков одна и та же масса, и если их поместить в это положение и запустить с нужной скоростью, они будут стабильно двигаться согласно этой картинке под действием взаимного притяжения, согласно закону Ньютона.

Вот еще одна картинка, для четырех тел в пространстве:

Авторы - Cris Moore и Michael Nauenberg. Взято с этой страницы. Там есть ссылки на статьи, другие картинки и видеофайлы.

Comments

[talash.livejournal.com]

It's interesting to see that Greg Egan was involved in the production of the movies.

классно

[elcour.livejournal.com]

Спасибо!
Очень понравилось.

[nine_k]

Краса! Спасибо.

[cousin-it.livejournal.com]

Стабильно - значит устойчиво? Или малые возмущения все же ломают картину? Было бы прикольно, если бы картина была устойчивой.

[avva.livejournal.com]

Про вот эту написано прямо на странице, что вроде бы устойчива:



Про восьмерочку не знаю, нужно статью читать, там есть ссылка на .ps файлы. У меня сейчас совсем времени нет, но если прочтете, скажите, что там :)

[kalvado.livejournal.com]

про движение по восьмерке- вроде бы оно устойчиво, по крайней мере для 3 тел

[arbat.livejournal.com]

А у таких систем есть какая-то фазовая окрестность, откуда они могли бы свалиться в это устойчивое состояние? Типа, есть шанс, что существует такая планетарная система?

[kalvado.livejournal.com]

не знаю, сам слышал краем уха
но с удовольствием послушаю если кто-то расскайет...

Немножко в сторону, но вроде бы на тему "фазовой окрест

[graph.livejournal.com]

Есть старая "школьная" задачка (у М. Гарднера, кажется, еще описывалась), о 4 черепахах (жуках?) в вершинах квадрата. Они начинают с одинаковой скоростью двигаться: 1-я за 2-й, 2-я за 3-й, 3-я за 4-й, 4-я за 1-й.

Несложно показать, что они все время будут находиться в вершинах крутящегося квадрата с уменьшающейся стороной, двигаясь по спиралям, и встретятся в центре исходного квадрата спустя конечное время.

На 1-м курсе я баловался на компьютере: моделировал движение этих "черепах" на плоскости, когда их много (произвольное количество n; черепахи пронумерованы от 1 до n), и все эти n черепах брошены на плоскость случайным образом.

К моему удивлению, сколь бы "неправильным" не было начальное расположение черепах, спустя какое-то время они выстраивались по порядку (1, 2, ..., n) в вершинах вращающегося правильного n-угольника...

Не знаю, есть ли в математике соотв. результат. Было бы интересно узнать об этом.

[nevelichko.livejournal.com]

только для трех тел, насколько я знаю.
несколько дополнительных ссылок.

[alexbogd.livejournal.com]

то есть это вечный двигатель?

[avva.livejournal.com]

Нет, потому что не совершается никакая работа.

[alexbogd.livejournal.com]

гм, а я думал, что вечный двигатель - это когда вечно двигается :)

[avva.livejournal.com]

Нет, совсем не так.

[alexbogd.livejournal.com]

наверное, не двигается, а двигает :)

[lezze.livejournal.com]

тут даже не трется :)

[(Anonymous)]

http://ygam.livejournal.com/89576.html

[marikdavid.livejournal.com]

Нижний кубик (с четырьмя кольцами) очень напоминает "Машину" из к/ф Contact:

[algry.livejournal.com]

занятно

[3d-object.livejournal.com]

Почему стабильно? Трением пренебречь?

[avva.livejournal.com]

Там нет вообще трения.

[ygam.livejournal.com]

Кроме гравитационных волн...

[and2u.livejournal.com]

N-body simulation - одна из любымх тем кафедры небесной механики. И суперкомпьютеры создавались по эту задачку... Нотсальжи :-)
Жаль, что в оффлайне тел с одинаковой массой и размерами математической точки не бывает :)

[frangi-pani.livejournal.com]

очень интересно.... :-)))))))