околонаучные ссылки

[avva]

Некоторые околонаучные ссылки. Не все из этого я читал, но все хотел бы прочитать, если бы было время :) Да, сразу хочу отметить, что весь этот материал, увы, только по-английски.

• Интересная запись в Language Log о языке, носители которого представляют прошлое время перед собой, а будущее - за собой. Более подробно об этой записи и своих мыслях на эту тему я написал в своем англоязычном блоге. Только что заметил также, что в Language Log появилось продолжение на ту же тему.

• Sanjeev Arora из Принстона пишет новый учебник алгоритмической теории сложности (complexity theory). Стандартный учебник на эту тему на данный момент - книга Papadimitriou 1993 года (действительно очень хорошая). Следует также отметить монографию Balcazar &c. "Structural Complexity" в двух томах, 95 года, хотя, возможно, лучше начинать не с нее, а с Пападимитриоу. С 93 года много всего нового произошло, что можно в учебнике рассказать; я еще не смотрел на черновое издание Arora, которое он выложил на сайте по ссылке, но если найду время, посмотрю.

• Несколько статей в области современной физики, не-технических (кроме последней). Стивен Вайнберг (нобелевский лауреат) рассказывает (здесь и далее в случае ссылок на arXiv, чтобы прочитать саму статью, нажмите на ссылку PDF на странице) простым и понятным языком о направлении в теории струн, связанном с антропным принципом: поиски того, как получилось, что из множества возможных Вселенных вышла именно такая, в которой зародилась разумная жизнь, какими должны были для этого быть значения тех или иных физических постоянных или математических начальных условий, и можно ли оценить вероятность такого развития событий. Шон Кэрролл рассказывает о другом считающемся сейчас важным подходе к исследованию возможных вселенных, "естественности": Is out Universe Natural?. С другой стороны, физик-экспериментатор Бертон Рихтер, тоже нобелевский лауреат, критикует "естественность" заодно с современной теорией струн вообще, в кратком и очень интересныом выступлении: Is "Naturalness" Unnatural? (PDF). Наконец, Джой Конвей (тот самый, что изобрел когда-то игру "Жизнь", помимо многих других достижений) с соавтором Саймоном Коченом предлагают к вашему рассмотрению статью "Теорема о свободе воли": The Free Will Theorem; в этой статье есть как и философские рассуждения, так и строгая физика, и авторы показывают как, по их мнению, свобода воли следует из определенной формулировки принципов квантовой механики. Это выглядит очень интересно (и совсем не так тривиально, как по моему краткому описанию может показаться), но саму статью я еще не читал, надеюсь прочитать вскоре.

• Наконец, интереснейшее введение в связь между музыкой и математикой, но не та связь, которая относительно понятна и известна, а применения теории групп в музыке, можно найти на этой странице (вот прямая ссылка на PDF-файл). Я тоже еще это не прочитал внимательно, только проглядел; удивительная штука. Ссылку я почерпнул из очередного выпуска "This Week's Finds in Mathematical Physics" Джона Баэза, в котором еще очень много интересного рассказывается об этой "нео-Римановской" теории музыки (причем Риман здесь - не тот Риман, знаменитый математик 19-го века, а другой, тоже 19-го века, но не математик).

Как обычно, я очень приветствую критические отзывы о всем этом от людей, которые разбираются в этом лучше меня, просто мнения на все эти темы от кого угодно, а также ссылки на схожие темы, на интересные статьи или дискуссии такого рода.

Comments

[kobak.livejournal.com]

(извините за ерундовую ремарку, но принцип по-русски обычно называется антропным, а не "антропическим".)

[avva.livejournal.com]

Нет, что вы, спасибо, я как раз подозревал, что неправильно написал, т.к. прогуглил и увидел мало ссылок, но не пришла в голову правильная версия. Сейчас исправлю.

[ktotam.livejournal.com]

потому что гуглить надо так.

[kobak.livejournal.com]

А вот еще одна ремарка, по-прежнему не по существу :) Я наконец открыл статью про Free Will Theorem и только тогда понял, что соавтор Конвея -- тот самый Coсhen, который весьма известен благодаря Cochen-Specker theorem (важная теорема про скрытые параметры в квантовой механике). Собственно, именно на этой теореме и основано это рассуждение про "свободу воли". Fun fact: уже появилась статья http://en.wikipedia.org/wiki/Free_will_theorem.

[cousin-it.livejournal.com]

Выбрать для математического анализа фугу Баха - идея забавная, т.к. сам Бах очень даже учитывал "математические идеи" (транспозиции, инверсии etc), когда писал свои произведения. Это очень распространенная идея была в те времена: космическая гармония, музыка сфер... Интереснее было бы притянуть математику к анализу "Битлз", например.

[nine_k]

Кстати, современника Баха как раз пинали за *недостаточное* применение математических принципов при построении музыки -- тогда это считалось необходимым.

[nine_k]

Кстати об интересных ссылках: читаете ли вы clevercs?

[avva.livejournal.com]

Нет, а надо бы; я знаю сайт и несколько раз находил на нем интересные вещи. Спасибо за напоминание.

[nine_k]

Сегодня я там нашёл интересную статью про "анти-объекты" в ООП: типа, основнная логика в игре типа pacman запихивается не в движущиеся объекты, а в клетки поля, и получается очень ловко.

[grosman.livejournal.com]

Про будущее позади сразу вспомнилось из "Кин-дза-дза" "Это твое заднее слово?"

[ex-n-n710.livejournal.com]

Конвей он всё-таки Джон, по-моему.
// В планах на летнее чтение его "On Numbers and Games" замеательное.

[lestp.livejournal.com]

По русски то же самое.
Предыдущий день - который "идет впереди".
Следующий - который "идет сзади".

Пардон, не заметил коммент фридомкрая

[lestp.livejournal.com]

Хотя это как раз случай движущегося времени, а не движущегося наблюдателя. Типа, дни идут мимо меня из будущего в прошлое. Если сам наблюдатель находится на временной прямой, а не глядит со стороны, то он будет смотреть в будущее.

Re: Пардон, не заметил коммент фридомкрая

[avva.livejournal.com]

Да, об этом подробнее во второй заметке в LanguageLog.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Читаю потихоньку ссылки про "натуральность вселенной", и вот что меня озадачило:

> Шон Кэрролл рассказывает о другом считающемся сейчас важным подходе к исследованию возможных вселенных, "естественности": Is out Universe Natural?

Он там ни словом не обмолвился об одном интересном свойстве второго закона термодинамики и энтропии вообще: если рассматривать достаточно длительные отрезки времени, порядка экспоненты от объёма фазового пространства, то обязательно найдётся какой-то момент, когда энтропия будет сколь угодно низка. Например если у нас есть куб, содержащий N молекул идеального газа, и мы его разбиваем на V кубиков и выбираем какой-то характеристический интервал времени t, за который отдельная молекула переходит из данного кубика в произвольный другой равновероятно, то можно взять очень длинный интервал порядка T = t * (V ^ N), и где-то на нём наверняка будет такой момент, когда все молекулы окажется в одном кубике (можно честно расписать матожидание).

Таким образом, если предположить, что все физические процессы в каком-то смысле обратимы (чёрные дыры испаряются, например), то всё, что нужно для того, чтобы получить произвольную вселенную - это подождать достаточно долго. Очень долго, конечно.

Вот я не пойму - это у него где-то в предположениях спрятано, так что он просто не считает нужным упоминать, или он на самом деле не рассматривал такую точку зрения?

[faceted-jacinth.livejournal.com]

* порядка экспоненты от объёма фазового пространства
То есть не экспоненты, а самого объёма, вроде, но умноженного на некий характеристический отрезок времени, за который точка смещается на интересующий нас эпсилон в произвольном направлении.
Не помню, где я про это читал.
Очень интересно, были ли попытки на самом деле строго обосновать это утверждение, потому что хотя в случае ящика с молекулами всё вроде понятно, кажется, на самом деле есть сложности с определением этого "характеристического отрезка времени", конкретно в словах "произвольное направление". А если определять фазовое пространство так, что вероятность перемещения по направлению не зависит от направления, то нужно обосновать, почему таким образом мы описываем произвольное фазовое пространство. А вообще я ничего в этом не понимаю =(

[avva.livejournal.com]

всё, что нужно для того, чтобы получить произвольную вселенную

Не произвольную вселенную, а произвольное распределение материи во вселенной - и то только если считать, что движение материи случайно, а оно конечно не. Принципиальная обратимость физических процессов не эквивалентна случайности происходящего!

Так или иначе, возможность случайного возникновения низкой энтропии не рассматривается им, мне кажется, потому, что изначально исходим из примерно известного возраста вселенной - 14 миллиардов лет - отсекая на этом месте. Это, конечно, очень мало времени для того, чтобы низкая энтропия возникла случайно-броуновским способом, вероятность исчезающе мала.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Так ведь насколько я понимаю, они всерьёз рассматривают возможность того, что "возникновение вселенной" было всего лишь одним случаем из многих, не правда ли? Ну, там, в деситтеровском пространстве образовалось много расширяющихся квантовых флуктуаций и единственное, что их не устраивает, это то, что таких пузырей было недостаточно много, по их же оценкам.
То есть как бы они в явном виде заходят за цифру в 14 миллиардов лет, говоря что и до этого там что-то было. А я не понимаю, почему они считают, что то, что там было, было недостаточно долго.

Я вижу четыре варианта ответа:
1) Им не приходила в голову концепция "очень долго", убивающая идею глобального невозрастания энтропии как таковую.
2) Эта концепция была рассмотрена и найдена неправильной, но они почему-то её не упоминают вообще.
3) Они как-то учитывают это "достаточно долго" говоря сразу о четырёхмерном пространстве-времени, но почему-то не считают нужным пояснить, почему оно так.
4) У нас какое-то фатальное несовпадение терминов.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

* неубывания

[avva.livejournal.com]

С точки зрения вероятности возникновения низкой энтропии рассматривать следует 14 миллиардов лет (или сколько там) отдельно для каждой из возможных вселенных (они же не одна за другой по временной цепочке создаются, да еще пронося термодиманический баланс сквозь сингулярность создания). Это если рассматривать такую вероятность вследствие "обычного" поведения материи в данной вселенной, в которой сначала энтропия типичная, не странная, а потом становится, просто из соображений случайного развития за очень долгое время, нетипично малой, как вы это описали. Ясно, что тогда 14 млрд лет - совершенно недостаточное время, хорошо бы 10^10^14 хватило. Если же говорить о том, что из невероятно огромного кол-ва возможных вселенных наша оказалась как раз такой, в которой случайно оказалось очень мало энтропии, то так говорить можно, но это как раз не отличается от того, что они говорят - вопросе оценки такой "вероятности" и/или объяснения такого положения вещей.

[graph.livejournal.com]

Было бы очень интересно прочитать в Вашем пересказе статью про Теорему о свободе воли

[avva.livejournal.com]

Спасибо. Может быть, если получится собственно найти время ее прочитать внимательно.

[ygam.livejournal.com]

По теории сложности еще есть такой курс лекций из одного малоизвестного университета.

Геометрия музыки

[Афанасий Степанцов (from livejournal.com)]

Здесь мои переводы (касательно Нео-Римановской теории в том числе)

http://tulaband.ru/blog/339.html
http://tulaband.ru/blog/340.html
http://tulaband.ru/blog/learn-music/346.html

А это особенно рекомендую с точки зрения математики =)

http://tulaband.ru/blog/335.html