ферзи

[avva]

Забавная задачка от evan'а. Есть известная задача о том, как расставить 8 ферзей на шахматной доске так, чтобы они не атаковали друг друга. Решений очень много, и вручную в принципе не трудно какое-нибудь найти.

Но мы получим одно решение особым магическим путем. Шахматная доска 8x8, и ферзей 8, поэтому напишем формулу (2^8-1) / (8-1), это равно 255/7, и с точностью до 6 десятичных цифр это выходит 36.428571 . Если мы теперь будем ставить ферзей на горизонтали 3,6,4,2... по этому числу (двигаясь слева направо от первой вертикали к восьмой), то получится расстановка ферзей, которые не атакуют друг друга! Вопрос: как это работает?

(это решение использует одна компания в качестве лого, и объяснение с этой формулой есть у них на сайте по-английски)

Comments

[avva.livejournal.com]

Нет, например 2/5 = 0.4000... , т.е. появляются нули.

[avva.livejournal.com]

Да, посчитайте 1/999.

[avva.livejournal.com]

Если делитель меньше основания системы, то 0 не может появиться и исчезнуть, да.