как все запущено

[avva]

BBC всерьез рассказывает про лектора из Беркшира, который учит детей делить на 0:

Dr James Anderson, from the University of Reading's computer science department, says his new theorem solves an extremely important problem - the problem of nothing.

Computers simply cannot divide by zero. Try it on your calculator and you'll get an error message.

But Dr Anderson has come up with a theory that proposes a new number - 'nullity' - which sits outside the conventional number line (stretching from negative infinity, through zero, to positive infinity).

"We've just solved a problem that hasn't been solved for twelve hundred years - and it's that easy," proclaims Dr Anderson having demonstrated his solution on a whiteboard at Highdown School, in Emmer Green.

Дорогая редакция! Я... ну в общем, вы понимаете.

Comments

[-pk-sly.livejournal.com]

то, что у мужика крыша поехала - пол беды.

плохо что к детям его пустили...

в матане он не шарит

[vitus_wagner]

Клиент то-ли для science_freaks, то-ли для correctura

[avva.livejournal.com]

Именно в первом сообществе увидел ссылку.

[yms.livejournal.com]

Богата земля американская талантами самобытными.

[djbabyboom.livejournal.com]

английская только

[saccovanzetti.livejournal.com]

Английская? В американской теперь не прокатит - ввели стандартизированные тесты во всех классах.

[djbabyboom.livejournal.com]

"We've just solved a problem that hasn't been solved for twelve hundred years"

А была проблема? на ноль делить нельзя, и это правило такое. Бред какой-то :)

[getman.livejournal.com]

Цифровое выражение зеленого сыра.

[marsorokina.livejournal.com]

Жуть... тоже мне гений...

[phobos-il.livejournal.com]

Как же были правы Стругацкие...Интересно, у него шерсть на ушах не растет?

[avva.livejournal.com]

Вроде нет. Зато он придумал "perspex machine" - "a theoretical computer that is more powerful than the Turing machine"!

[ex-ex-annut.livejournal.com]

еу это не он придумал
те же тьюринговы степени вычислимости
нужен только оракл соответствуюший
но так это a theoretical computer
то проблем нет

[liveuser.livejournal.com]

Там же на доске нарисовано, что 'nullity' - это 0/0. Т.е. то, что в российских школах называлось "неопределенность". Правда, в школах еще дальше проходили правило Лопиталя и все такое прочее, но, видимо, лектор и сотрудники BBC в это время глубоко болели.

Там еще чудесное доказательство есть на доске, что ноль в нулевой степени - тоже получится 'nullity'. Бедные дети, записывают.

Еще нашлась его статья 9-летней давности, тоже с 'nullity'. Правда, моего знания английского на нее не хватает.

[kouzdra.livejournal.com]

Надо просто учить арифметике по IEEE-шному стандарту.

[aburachil.livejournal.com]

Про это уже у avva был недавно постинг

[akuklev.livejournal.com]

Где?

[aburachil.livejournal.com]

Там где про вычисление квадратного корня

[nine_k]

+1! :)

[cema.livejournal.com]

Лектор — самородок, точно.

[vadim-i-z.livejournal.com]

Да...
А ведь приличный, вроде, университет.
Вот что бывает, когда компьютерщики лезут в чистую математику :-)))

[skor.livejournal.com]

Well, 0/0 can't be defined as nullity, yet "a/0" for a non-zero "a" can be defined as "nullity" (\infty - infinity) and can be added to real line to get a one point compactification.

[avva.livejournal.com]

No, the various ways of extending the real field to a compact ring do not allow you to define a/0 for a non-zero. Whatever infinite points x you put in, x*0 = 0 and so x*0 != a will still follow from the distributive law, existence of additive inverses, and 0 as the additive identity. If you pretend a/0 = infty, your compact space will no longer be a ring and therefore rather useless algebraically.

[skor.livejournal.com]

Agreed - the field structure of a real line is lost in real projective line. But it doesn't mean that the latter has no uses or is not an interesting object.

[beyba.livejournal.com]

был еще такой академик Лысенко... неужто родственник? духовный, по крайней мере.

[chhwe.livejournal.com]

немного напоминает дельта-функцию Дирака; такой функции быть не может, но такая обобщённая функция есть

он вроде не утверждает, что nullity будет обязательно вещественным числом, наоборот рисует его НАД осью вещественных чисел; непонятно, какие операции с ним можно выполнять; всё это осталось за кадром; очередное обобщение вещественных чисел, которое не обязано быть ни полем, ни кольцом, ни даже компактным Хаусдорфовым пространством, как это делает R обобщённое −∞ ≤ a ≤ +∞

да и в компьютеры всех вещественных чисел не вместить

меня, помнится, когда я работал над пакетом подпрограмм для чисел с фиксированной точкой поразил тот факт, что эту самую точку можно поместить ВНУТРЬ бита, а не только между битами (это вроде позволило немного выиграть в точности вычислений; фиксированная точка ведь)

[avva.livejournal.com]

Но как бы ясно, что если это обобщенное что-то должно иметь алгебраическую ценность, то оно должно как минимум быть кольцом, а оно им быть не может. В чем же смысл тогда? Нет его.

не знаю :))

[chhwe.livejournal.com]

смысл — устранить зависание машины при делении на ноль :)

R обобщённое бесконечно большими элементами с сохранением порядка тоже ведь даже не кольцо; однако какой-то смысл в таком обобщении есть; заметим, что и при таком обобщении делить на нуль афаик крайне затруднительно; в вещественной проективной прямой можно делить на нуль, но там трудно ввести упорядоченнность, и для введения нуля, делённого на ноль, придётся, видимо, отказаться ещё от ряда алгебраических свойств;

нет, надо постараться и это красивое безумное обобщение R можно ведь и для чего-нибудь приспособить

вместо колец -- колёса

[chhwe.livejournal.com]

см также:

Mathematical Structures (http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&aid=198509)in Computer Science 14(1):143–184, Cambridge University Press, 2004.

We show how to extend any commutative ring (or semiring) so that division by any element, including 0, is, in a sense, possible. The resulting structure is called a wheel. Wheels are similar to rings, but $0x=0$ does not hold in general; the subset $\{x|0x=0\}$ of any wheel is a commutative ring (or semiring), and any commutative ring (or semiring) with identity can be described as such a subset of a wheel. The main goal of this paper is to show that the given axioms for wheels are natural, and to clarify how valid identities for wheels relate to valid identities for commutative rings and semirings.

Some exemples of wheels: (http://www.math.su.se/~jesper/research/wheels/wheelsshort/wheelsshort.pdf)

3. The non-negative rational (or real) numbers together with ∞ = /0 and
┴ = 0/0.

где деление — унарный оператор

[avva.livejournal.com]

забавно, спасибо :)

[chhwe.livejournal.com]

sowa нас поправит

[locheed.livejournal.com]

Тут уж сказать нечего, это не матан, это элементарная математика, в школе учат, не то что в инсте

[yucca.livejournal.com]

Комментарии там хорошие.

[kot-begemot.livejournal.com]

Ну и что. Не он первый, не он последний.
Помнится, доцент Корнюшкин, читая нам что-то из физики, кажется механику, лихо делил на вектора и выносил из под интеграла переменную интегрирования в знаменателе...