задачка

[avva]

Красивая задачка, не очень сложная. Я в отеле в Цюрихе, и комменты с правильными ответами скрывать не буду, так что не заглядывайте, если хотите сами решить.

Злодей поймал сто человек и заточил в своей башне. Собрал их всех вместе и говорит: через полчаса я поставлю вас в один большой круг, и вы закроете глаза. Каждому из вас на голову наденут шляпу, на которой написано какое-то число от 1 до 100. Числа могут повторяться, необязательно все разные - какие угодно, но от 1 до 100. После этого вы откроете глаза и сможете посмотреть друг на друга. Каждый будет видеть числа на шляпах всех остальных 99 человек, но не свое. Общаться между собой и передавать какую-то информацию (взглядами или как-нибудь еще) запрещено. После этого каждый из вас напишет на листке бумаги число, которое по его мнению написано на его собственной шляпе. Все листки соберут и проверят. Если хотя бы один из вас отгадает правильное число на своей шляпе, отпускаю вас всех. Если все не отгадают - всех казню.

У людей есть полчаса на то, чтобы подготовиться и выработать общую стратегию. Как они могут избежать казни?

Comments

[unbe.livejournal.com]

Если у все написано 1, то будут названы все числа от 1 до 100.

[abvgd.livejournal.com]

это как же? суммируя все числа, который каждый видит? у каждого получается сумма 99, и по вашей формуле ответ 2

[plakhov.livejournal.com]

unbe правильно написал.
S у каждого, действительно, получится 99, а вот N у каждого свое.

[unbe.livejournal.com]

формула не моя, но у каждого свое число N назначенное в первые полчаса. Это не номер на шляпе. Описание решения у авторв не очень понятное, но это не делает его хуже :)

[abvgd.livejournal.com]

ну не знаю, по-моему вы так и не опровергли моего примера
у всех на шляпах написано 1, и все при этом называют 2 - ровно по вашей формуле

[unbe.livejournal.com]

Читайте:
http://avva.livejournal.com/1743110.html?thread=41183238
http://avva.livejournal.com/1743110.html?thread=41182470