задачка

[avva]

Вот задачка, несложная, но милая. Есть несколько разных (хотя в сущности одинаковых) способов придти к правильному решению.

100 пассажиров заходят в самолет по одному. В самолете есть 100 мест, пронумерованных от 1 до 100, и у каждого пассажира есть назначенное ему место. Первый пассажир, вместо того, чтобы сесть на свое место, выбирает случайным образом одно из ста мест и садится на него. Все последующие пассажиры ведут себя следующим образом: если их "правильное" место еще не занято, они садятся туда, а если занято, выбирают случайным образом одно из оставшихся свободных мест и садятся на него.

Вопрос: какова вероятность того, что последний пассажир сядет на свое место?

Я не буду скрывать комменты, так что там скоро наверняка появятся правильные решения - не заглядывайте, если хотите самомостоятельно решить.

Comments

[(Anonymous)]

-Какова вроятность того, что вы сейчас на улице встретите живого динозавра?
-Одна вторая: либо встречу - либо не встречу.

[mirdin.livejournal.com]

Не. Неправильный ответ. И неправильная аналогия ;). Аналогия для нашей задачи - какова вероятность, что какой-то человек через 2000 лет встретит динозавра. Вот там будет вероятность 1/2 согласно все той же центральной предельной теореме (много независимых распределений приведут к тому, что распределение финального события будет гауссовым, а крайние вероятности 0 - не встретил и 1 - встретил, в результате центр Гауссианы (и матожидание) будут на 1/2)

неправильная аналогия

[kpoxa-e.livejournal.com]

Да прям :)
А если все пассажиры законопослышны, они вообще по определению сядут на свои места :о)

[syarzhuk.livejournal.com]

В анекдоте про динозавра при отсутствии дополнительных данных о наличии и плотности динозаврьего населения даётся абсолютно верный ответ.