задачка (математика)

[avva]

Вот, скажем, еще одна задачка, рассказали на работе, тоже не очень сложная. Комментарии скрывать не буду.

Даны 23 целых числа (положительные, отрицательные или 0), написанные подряд в строку. Доказать, что можно так расставить знаки скобок, +, и *, чтобы получилось правильно написанное выражение, значение которого делится на 2000 без остатка. Знаки скобок, +, и * можно ставить где угодно, лишь бы вышло написано правильно. Другие операции, знаки и числа использовать нельзя.

Comments

[likeabur.livejournal.com]

пардон, только сейчас ссылку на этот пост дали. Я чего-то не понял, или задача спрашивает "для любой ли данной строки из 23 чисел можно скомбинировать (получив правильно сформированное выражение) скобки и знаки +, -, * так, чтобы получить множитель 2000?" Ключевое - "для любой ли строки". Конечно существуют строки, для которых этого сделать нельзя, пример - 23 нуля подряд: в задаче не сказано, что числа различны.
Каменты выше удивляют.

[avva.livejournal.com]

0 делится на 2000.

[likeabur.livejournal.com]

да, спасибо :)