задачка

[avva]

Второй день очень раздражает, что не могу доказать:

N - степень двойки (возможно, это условие лишнее, не уверен). Даны 2N-1 целых чисел. Доказать, что можно выбрать ровно N из них так, что сумма выбранных делится на N.

Кажется, что должно быть просто, к нескольким частным случаям подобрался, полностью - никак. Очень неприятное ощущение того, что полностью проржавели мозги.

Комментарии читать не буду, а буду пытаться решать.

Comments

[uuner.livejournal.com]

Ага, просто в данном случае попытка индуктивного рассуждения по степени двойки сразу приводит к вот этому (http://avva.livejournal.com/1924897.html?thread=51593505#t51593505) доказательству.