теорема Ферма

Вчера совершенно случайно наткнулся на очень красивое доказательство теоремы Ферма (но не той, знаменитой, а совсем другой, намного легче - их несколько вообще-то). Как я люблю такие случайные счастливые находки! (ключевое слово: serendipity) Вообще-то, заглядывая научный журнал двухлетней давности, совершенно не ожидаешь найти в нём статью на латыни, но это именно то, что со мной сегодня произошло. Я очень удивился. Оказалось, что это не статья, а часть статьи; вообще-то статья по-английски, но в конце её приведена копия старой и незаслуженно забытой статьи 1854-го года на латыни на эту же тему. Всего две страницы, латинская статья короткая; кстати, и в 1854-м году писать научную статью на латыни было уже делом очень экстравагантным.

Английская статья пересказывала в современных терминах доказательство, появившееся впервые в этой самой коротенькой латинской статье. Доказательство почти совсем элементарное и настолько красивое, что я не могу удержаться от соблазна попробовать его пересказать так просто, как только смогу. Если какие-то шаги будут непонятны, можно спрашивать и я объясню.

Сама же теорема гласит вот что. Разделим все нечётные простые числа на два класса: те, корорые при делении на 4 дают остаток 1, и те, которые при делении на 4 дают остаток 3. Любое число из первого класса можно представить в виде суммы двух квадратов (т.е. в виде a²+b², где a и b - натуральные числа). Ни одно число из второго класса невозможно представить в виде суммы двух квадратов.

( немного об истории задачи, и само доказательство... )

теорема Ферма, продолжение

Эта запись продолжает предыдущую и завершает очень красивое, на мой взгляд, доказательство теоремы Ферма (не той, знаменитой, а другой). Без чтения предыдущей записи эта не будет понятна.
( наконец-то само доказательство... )

опечатки детства

Интересный юзер beate. Родной язык немецкий, живёт в Америке, лингвист, пишет в ЖЖ по-русски; перешла из католичества в православие.

(кроме неё я знаю ещё только одного юзера в русском ЖЖ, у которого русский - не родной язык; это Крис skitalets. Есть ли ещё?)

Кроме того, что у неё записи интересные, мне, конечно, любопытно было поглядеть на её русский язык (сразу скажу, чтобы не было сомнений, что он у неё очень хороший; я обсуждаю недостатки только потому, что меня именно эта тема очень интересует). Кажется, есть только одна систематическая погрешность: нечёткое владение категорией одушевлённости в косвенных падежах. Пример (отсюда):

(Update: это не ошибка вовсе, это меня просто сегодня от недосыпа особенно жестоко глючит. Оставляю текст в качестве свидетельства своей неадекватности. См. комменты -- avva)

Я, несчастный лингвист, думаю на трех языках, (родным) немецком, русском, и английском. Еще я на каждом из них думаю очень по-разному, прямо как будто три разных человека в одном. Кирилл огорчился, что знает только одного из них (русского, поскольку мы с ним говорим по-русски)

Ещё бывают мелкие незначительные погрешности, многие из которых наверняка опечатки. Но вот в самой последней записи увидел что-то потрясающее:

Я перешла из католиков в православие, думая, что нашла правильную церковь. (Тогда я понятие не имела, что существуют разные юрисдикции.) [...] Да и столько опечаток католического детства осталось в памяти -- [...]

У меня прямо дух перехватило - наверняка непреднамеренный (вместо "отпечатков"), но какой замечательный образ!

Я тащу за собой груз опечаток моего детства.

Великолепно!

P.S. А вообще, честно говоря, я восхищаюсь людьми, которые выучивают русский язык (не как родной) и говорят и пишут на нём. Мне кажется, это настолько тяжёлое и безнадёжное занятие, что сам бы никогда не взялся.