попытка конструктива

[avva]

Что вы не знаете и хотели бы узнать?

Что вы не понимаете и хотели бы понять?

Напишите в комментариях, и может, другие люди, читающие этот журнал, смогут рассказать, объяснить или дать нужные ссылки.

(это пробный камень. Если запись оправдает себя, сделаю ее регулярной. Прошу не троллить и не паясничать, спасибо)

Comments

[holzfinger.livejournal.com]

что такое тензор?

[ygam.livejournal.com]

Обобщение скаляра и вектора во многих измерениях.

[etre-moral.livejournal.com]

Да не обязательно в так уж многих. :)

[ygam.livejournal.com]

Пускай будет "в произвольном количестве измерений".

[m2b.livejournal.com]

В связи с чем возникло это обобщение, по какой причине?

[ygam.livejournal.com]

Некоторые физические теории, связанные с непрерывными средами, естественно формулируются при помощи тензоров. Например, если твердое тело немножко деформировать, то по закону Гука сила упругости будет пропорциональна деформации - но в общем случае коэффициент пропорциональности будет разным, в зависимости от направления деформации (представьте себе стекловолокно в эпоксидке - оно будет сопротивляться растяжению по направлению волокон гораздо больше, чем перпендикулярно их направлению). Такой математический объект (число, зависящее от направления) естественно описывается тензором второго ранга (т.е. следующего ранга после скаляра - тензора нулевого ранга и вектора - тензора первого ранга). Еще в общей теории относительности применяются тензоры, но я об этом в последний раз читал году в 1994м, и сейчас не вспомню.

[posic.livejournal.com]

Элемент тензорного произведения векторных пространств. Тензорное произведение векторных пространств -- это такой подъем на уровень векторных пространств понятия произведения чисел, в том же смысле, в котором прямая сумма = прямое произведение (конечного числа) векторных пространств -- это подъем на уровень векторных пространств понятия суммы чисел.

Лучшее из формальных определений таково. Тензорное произведение векторных пространств V и W -- это такое векторное пространство Т, что для любого векторного пространства U имеется естественная по U биекция между множеством всех билинейных отображений VxW -> U и множеством всех линейных отображений T->U.

[dmpogo.livejournal.com]

Например - площадь параллелограмма, заданного двумя векторами.