задачка (теория вероятностей)
Oct. 5th, 2009 11:38 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaВот такую задачку рассказали:
В мешке лежат n шаров, раскрашенных в n разных цветов. Вы повторяете следующую операцию: запускаете руки в мешок, достаете не глядя два шара, по одному в каждой руке, затем красите шар в правой руке в цвет шара в левой руке и кладете оба обратно. Найти математическое ожидание числа таких операций, после которого все шары будут одного цвета.
(я знаю ответ, но понятия не имею, как доказать)
Update: ссылку на доказательство дал в комментариях![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif)
kdv2005, не идите по ней, если хотите решать самостоятельно.
В мешке лежат n шаров, раскрашенных в n разных цветов. Вы повторяете следующую операцию: запускаете руки в мешок, достаете не глядя два шара, по одному в каждой руке, затем красите шар в правой руке в цвет шара в левой руке и кладете оба обратно. Найти математическое ожидание числа таких операций, после которого все шары будут одного цвета.
(я знаю ответ, но понятия не имею, как доказать)
Update: ссылку на доказательство дал в комментариях
kdv2005, не идите по ней, если хотите решать самостоятельно.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2009-10-05 09:56 am (UTC)