задачка (теория вероятностей)

[avva]

Вот такую задачку рассказали:

В мешке лежат n шаров, раскрашенных в n разных цветов. Вы повторяете следующую операцию: запускаете руки в мешок, достаете не глядя два шара, по одному в каждой руке, затем красите шар в правой руке в цвет шара в левой руке и кладете оба обратно. Найти математическое ожидание числа таких операций, после которого все шары будут одного цвета.

(я знаю ответ, но понятия не имею, как доказать)

Update: ссылку на доказательство дал в комментариях kdv2005, не идите по ней, если хотите решать самостоятельно.

Comments

[ded_flint.livejournal.com]

два корня из двух n? :)

[avva.livejournal.com]

Как ответ может быть меньше n?

[ded_flint.livejournal.com]

я имел в виду 2*sqrt(2)*n